板块命题点专练(一)集合与常用逻辑用语1．(2015·江苏高考)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，则集合A∪B中元素的个数为________．解析： A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，∴A∪B＝{1,2,3,4,5}，∴A∪B中元素个数为5.答案：52．(2015·全国卷Ⅰ改编)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为________．解析：集合A中元素满足x＝3n＋2，n∈N，即被3除余2，而集合B中满足这一要求的元素只有8和14.答案：23．(2015·浙江高考改编)已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1b>1”是“log2a>log2b>0”的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．解析：y＝log2x(x>0)为增函数，当a>b>1时，log2a>log2b>0；反之，若log2a>log2b>0，结合对数函数的图象易知a>b>1成立，故“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的充要条件．答案：充要3．(2015·重庆高考改编)“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．解析： x＞1⇒log(x＋2)＜0，log(x＋2)＜0⇒x＋2＞1⇒x＞－1，∴“x＞1”是“log(x＋2)＜0”的充分不必要条件．答案：充分不必要4．(2015·山东高考)若“∀x∈，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为________．解析：由题意，原命题等价于tanx≤m在区间上恒成立，即y＝tanx在上的最大值小于或等于m，又y＝tanx在上的最大值为1，所以m≥1，即m的最小值为1.答案：15．(2015·安徽高考改编)设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)．解析：由2x＞1，得x＞0，所以p⇒q，但q⇒/p，所以p是q的...
