高中数学 第3章 统计案例阶段性测试题三 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第三章统计案例(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．根据下面四个散点图中点的分布状态，可以直观地判断两个变量之间具有相关关系的是()A．①②B．③④C．②③D．②③④解析：散点图①中的点无规律分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；②③中的点分布在一条直线的附近，两个变量之间具有线性相关关系；④中所有的点分布在一条曲线附近，所以是非线性相关关系．故选D.答案：D2．设某中学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．体重与身高具有正的线性相关关系B．回归直线过样本中心点(，)C．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该中学某女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg解析： 0.85>0，∴具有正的线性相关关系，A正确；回归直线恒过样本中心点(，)，B正确； x的系数为0.85，∴身高增加1cm，其体重约增加0.85kg，C正确；若某女生身高160cm，则其体重约为50.29kg，D错误．故选D.答案：D3．下列有关样本相关系数的说法不正确的是()A．相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度B．|r|≤1，且|r|越接近1，相关程度越大C．|r|≤1，且|r|越接近0，相关程度越小D．|r|≥1，且|r|越接近1，相关程度越小答案：D4．某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格．后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天都做一定量的题，看每次月考的数学成绩，得到5个月的数据如下表一个月内每天做题数x58647数学月考成绩y8287848186根据上表得到回归直线方程y＝1.6x＋a，若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为()A．8B．9C．10D．11解析：由题得＝6，＝84，∴84＝1.6×6＋a，∴a＝74.4，1∴当y＝90时，90＝1.6x＋74.4，∴x≈10，故选C.答案：C5．给出下列说法：①残差可用来判断模型拟合的效果；②设有一个回归方程：y＝3－5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；③回归直线：y＝bx＋a必过点(x，y)；④在一个2×2列联表中，计算得K2的观测值k＝13.079，则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系(其中P(K2≥10.828)＝0.001)．其中错误说法的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：对于①，残差可用来判断模型拟合的效果，残差越小，拟合效果越好，∴①说法正确；对于②，回归方程y＝3－5x中，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位，∴②说法错误；对于③，回归直线：y＝bx＋a必过样本点的中心(x，y)，∴③说法正确；对于④，在2×2列联表中，计算得K2的观测值k＝13.079>10.828，则有99.9%的把握认为这两个变量间有关系，∴④说法正确．综上，其中错误的说法只有1个．故选B.答案：B6．已知变量x与y之间的回归直线方程为y＝3x－7，若＝3，则i的值约等于()A．2B．10C．16D．20解析：由＝3，代入y＝3x－7得＝3×3－7＝2，∴i≈20.故选D.答案：D7．已知变量x，y之间有线性相关关系，其回归直线方程为y＝－3＋bx，若i＝17，i＝4，则b的值为()A．1B．2C．－1D．－2解析：＝i＝1.7，＝i＝0.4，∴0.4＝－3＋1.7b，∴b＝2，故选B.答案：B8．已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4,12)，则回归直线的方程是()A.y＝2x＋4B.y＝x＋2C.y＝2x－20D.y＝＋2解析：由回归直线方程的定义知，b＝2，因为回归直线过样本点的中心，所以a＝－bx＝12－2×4＝4，所以回归线直线方程为y＝2x＋4.故选A.答案：A9．根据下表内容，下列说法正确的是()事件AA的对立事件合计方法1aba＋b方法2cdc＋d合计a＋cb＋da＋b＋c＋d2A.不论a，b，c，d取什么值，方法1和方法2对事件A的影响都是有区别的B．当＝时，可以认为方法1和方法2对事件A的影响有非常大的区别C.的值越大，说明方法1和方法2对事件A发生影响的区别越大D.的值越大，说明方法1和方法2对事件A发生影响的区别越小解析：当与的差越大，则两个变量有关系的可能性越大．答案：C10．为大力提倡“厉行节俭，反对浪费”，我市某学校通过随...