高二数学不等式的解法知识精讲 人教版VIP免费

高二数学不等式的解法知识精讲人教版一.本周教学内容：不等式的解法［教学目的］1.在熟练掌握一元一次、一元二次不等式（组）和简单的绝对值不等式解法的基础上，进一步学习一元二次、一元高次、分式不等式、绝对值不等式的解法；2.通过高次不等式、分式不等式、含绝对值符号的不等式，含字母系数的不等式的求解过程训练，培养学生的化归能力，分类讨论能力和数形结合的能力。二.重点、难点：1.重点：一元二次不等式、一元高次不等式、分式不等式、含绝对值符号的不等式的解法。2.难点：含字母系数不等式的解法。一.复习相关的基础知识1.一元一次不等式的解法：axba()0当时，不等式的解集为；axxba0|当时，不等式的解集为。axxba0|2.一元二次不等式的解集：判别式bac24000yaxbxca20()yx1Ox2xyOxxxba122yOxaxbxc20xx12xxba122无实根axbxca200,()xxxx12或xba2Raxbxca200,()xxx123.含绝对值符号的不等式解集：（）1022xaaxaaxa（）或2022||()xaaxaxaxa以上是高一书上给出的公式。现在我们考察看是否能去掉a>0这个条件？用心爱心专心对于，||xaaR当时，有或；axaxaxa0||当时，（即或）；axaxxx0000||当时，。axaxR0||当套用公式时，或xxaxaR|a0-ax考察的结果是，可以撤掉a>0的条件，并可以推广到：※或fxgxfxgxfxgx()()()()()()※fxgxgxfxgx()()()()()二.含绝对值符号的不等式的解法例1.解不等式：xxx2341解法一：原不等式xxxxxx22341341或xxxx22230450或xxxx310510或1315xxx或或原不等式的解集为或或xxxx|1315解法二：根据绝对值定义：，，aaaaa00xxx2341xxxxxxxxxx2222340341340341或xxxxxx14151413或或或xxx1513或或原不等式的解集为或或xxxx|1315例2.解不等式：xx121解析：含两个或两个以上绝对值符号的不等式，可以通过“零点分区间”讨论的方法去掉绝对值符号。xx1020或时，xx12或-12x应分三段：，，，，，分别讨论：(](]1122原不等式或或xxxxxxxxx1121121212121用心爱心专心xxxx131121231或或xx111或或原不等式的解集为或xxxxx||1111三.分式不等式的解法：由分式不等式化归到整式不等式，一般有两种方法：方法1：直接用乘的手段，使用该法时要讨论新乘数的符号。方法：将分式不等式转化为整式不等式（组）2即：或fxgxfxgxfxgxfxgx()()()()()()()()000000fxgxfxgxfxgxfxgx()()()()()()()()000000或fxgxfxgxgxfxgxfxgx()()()()()()()()()0000000或fxgxfxgxgxfxgxfxgx()()()()()()()()()0000000或例如：解不等式：11x解法一：直接乘手段：或或11010110xxxxxxx解法二：转化为不等式组：1110xxxxx10xxxx010010或xx10或解法三：转化为整式不等式：1110xxxxx10xx01或以上主要是为了说明思想方法。例1.解不等式：1xx解：1101102xxxxxxxxxx110显然这是一个简单高次不等式，它可以转化为一元一次或一元二次不等式组求出解集。四.简单的高次不等式的解法：（介绍穿根法）简单高次不等式是指一端为0，另一端可以进行因式分解的高次不等式，其解法有列表法和穿根法。利用穿根...