2015-2016学年度高二年级上学期第三学程质量检测数学试卷考试时间：100分钟；满分：120分一、选择题（每题4分）1.直线的倾斜角为()A．B．C．D．2．已知x、y之间的一组数据如下：则线性回归方程所表示的直线必经过点x0123y8264A．（1．5，5）B．（5，1．5）C．（2，5）D．（1．5，4）3．执行如图的程序框图，则输出的结果是（）A．B．C．D．4．命题“对,都有”的否定为（）A．对,都有B．不存在,都有C．,使得D．,使得5．抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是()(A)(B)(C)(D)06．与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线方程为（）1A．B．C．D．7．若直线与直线平行，则它们之间的距离为A．B．C．D．8.函数有()A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值9．若曲线在处的切线与直线垂直，则A．B．C．D．10．已知实数满足不等式组，则的取值范围为（）A．B．C．D．11．设分别为直线和圆上的点，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）12．设是椭圆的左右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共16分）13．某学校有初中生人，高中生人，教师人，现采用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本进行调查.如果从高中生中抽取人，则样本容量.214“”是“关于x的不等式恒成立”的_____________条件．（用“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”填写）15．点P(8,1)平分双曲线x2－4y2＝4的一条弦，则这条弦所在直线的方程是。16.已知函数在区间内是减函数，则实数a的取值范围是：。三、解答题（共56分）17．（本小题满分10分）已知直线，（1）若直线过点（3，2）且，求直线的方程；（2）若直线过与直线的交点，且，求直线的方程．18．（本小题满分10分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当时，求直线方程．19．（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的次预赛成绩记录如下：甲：；乙：（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？320．（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求实数的范围．21．（本题满分12分）已知．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）对一切的时，恒成立，求实数的取值范围42015-2016学年度高二年级上学期第三学程质量检测数学参考答案题目123456789101112答案BADDBBACBBAA一、选择题（每题4分）1.【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于直线的方程可知，该直线的斜率为，因此可知该直线的倾斜角为=60°，选B.2．A【解析】试题分析：，中心点为，所以回归方程过点3．D【解析】试题分析：模拟算法：开始：成立，，成立，，成立，，不成立，输出，故选D．4．D5．B6．双曲线方程为双曲线过点（2，2），则所以方程是：5长春市第五中学长春市田家炳实验中学，故选B7．A8.C因为，而，而当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，所以函数在取得极大值，没有极小值，故选答案C.9．B，，所以曲线在处的切线斜率为，直线与切线垂直，则的斜率应为，所以，所以．10．B线性约束条件对应的可行域为直线围成的三角形及其内部，三个顶点为，当过点时取得最大值3，过点时取得最小值1，所以取值范围是，故选B11．A设圆心为，直线，则，所以选A.考点：直线与圆位置关系12．A是椭圆的左右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，所以是椭圆上的点，可得，故选A.二、填空题13．14814.充分不必要15.2x－y－15＝016.a≥2三、解答题（题型注释）17．（1）设直线的方程为，过点（3，2）6∴∴直线的方程为（2）交点为 ∴直线方程为18．（1）由题意知到直线的距离为圆A半径，所以圆的方程为（2）由勾股定理得圆心到直线的距离设动直线方程为：或，显然合题意．...
