综合小题特训（4）一、选择题1．(2017·宁波镇海中学模拟)设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|log2x>0}，则M∪N等于()A．[－1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－1,2)D．(0,2)2．已知a∈R，则“|a－1|＋|a|≤1”是“函数y＝ax在R上为减函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．复数z＝(其中i是虚数单位)，则复数z的共轭复数等于()A．－1－2iB．－1＋2iC．1＋2iD．1－2i4．(2017·台州调考)某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为()A．600B．288C．480D．5045．(2017·绍兴市桐桥区质检)已知随机变量ξ的分布列如下：ξ－101Pab若E(ξ)＝，则D(ξ)等于()A.B.C．1D.6．(2017·诸暨质量检测)已知函数f(x)＝(x－a－1)(2x－a)，g(x)＝ln(x－a)，若当x>a时，f(x)·g(x)≥0恒成立，则实数a的取值范围是()A．[0，＋∞)B．[－2,0]C．(－∞，2]D．[－2，＋∞)7．已知在△ABC中，点D在边BC上，且AD·AC＝0，sin∠BAC＝，AB＝5，AD＝，则cosC等于()A.B.C.D.8．已知抛物线C：y2＝4x，点D(2,0)，E(4,0)，M是抛物线C上异于原点O的动点，连接ME并延长交抛物线C于点N，连接MD，ND并分别延长交抛物线C于点P，Q，连接PQ，若直线MN，PQ的斜率存在且分别为k1，k2，则等于()A．4B．3C．2D．19．若函数f(x)＝有4个零点，则实数m的取值范围是()A．(16,20)B．(－20，－16)C．(－∞，－20)∪(－16，＋∞)D．(－∞，16)∪(20，＋∞)10．已知x，y满足＋y2＝1，则u＝|2x＋y－4|＋|3－x－2y|的取值范围为()A．[1,12]B．[0,6]C．[0,12]D．[1,13]二、填空题11．若n的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n＝________，展开式中的常数项为________．(用数字作答)12．(2017·浙江名校协作体联考)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体1积等于________cm3，表面积等于________cm2.13．(2017·宁波十校联考)已知实数m，n，且点(1,1)在不等式组表示的平面区域内，则m＋2n的取值范围为________，m2＋n2的取值范围为________．14．(2018届浙江“七彩阳光”联盟联考)已知椭圆的方程为＋＝1，过椭圆中心的直线交椭圆于A，B两点，F2是椭圆的右焦点，则△ABF2的周长的最小值为________，△ABF2的面积的最大值为________．15．已知AB与AC的夹角为150°，|AB|＝，|AC|＝1，AP＝λAB＋μAC，且AP⊥BC，则的值为________．16．已知函数f(x)＝(x2－ax＋2a)ln(x＋1)的图象经过平面直角坐标系的四个象限，则实数a的取值范围是________．17．(2017·杭州学军中学模拟)已知实数a，b∈R，若a2－ab＋b2＝3，则的值域为________．2答案精析1．A[由log2x>0，解得x>1，所以N＝{x|x>1}，所以M∪N＝[－1，＋∞)，故选A.]2．B[因为|a－1|＋|a|≤1⇔0≤a≤1，函数y＝ax在R上为减函数⇔0
a时，f(x)g(x)≥0恒成立，等价于当x≥a＋1时，f(x)≥0，当a
