惠南中学09年春季高二数学（理科）单元测试导数及其应用（选修2-2）命题人：王燊彬考试时间：100分钟；满分：100分班级_______姓名____________座号______成绩_________一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.f(x)=x3,=6，则x0=()A．B.C.D.2．设连续函数，则当时，定积分的符号()A、一定是正的B、一定是负的C、当时是正的，当时是负的D、以上结论都不对3.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（）A．(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)4.若，则k=()A.1B.0C.0或1D.以上都不对5.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）A．单调递增B.有增有减C.单调递减D.不确定6.已知f(x)=·sinx，则=()A.+cos1B.sin1+cos1C.sin1-cos1D.sin1+cos17.曲线与坐标轴围成的面积是（）A.4B.C.3D.28.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能用心爱心专心的是（）9.函数的图象在处的切线与圆的位置关系是（）A.相切B.相交但不过圆心C.过圆心D.相离10.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J题号12345678910答案二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11.函数的单调递增区间为_________________递减区间为____________12．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是_______最小值是13.若f(x)=x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是__________14.曲线与在交点处切线的夹角是15.设函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是______________用心爱心专心三、解答题（共4小题，40分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题10分）已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值。17.（本小题10分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。用心爱心专心18.（本小题10分）已知在R上是减函数，求的取值范围.19.（本小题10分）做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为元，侧面的材料每单位面积价格为元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？惠南中学09年春季高二数学（理科）单元测试用心爱心专心导数及其应用（选修2-2）参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CABCCBCCBD二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11.递增区间为：（-∞，-），（1，+∞）递减区间为（，1）12.12,-1513.a>2或a<-114.15.三、解答题（共4小题，40分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.解：。17.解：（1）当时，，即（2），令，得18.解：函数f(x)的导数：（Ⅰ）当（）时，是减函数.所以，当是减函数；（II）当时，=由函数在R上的单调性，可知当时，）是减函数；（Ⅲ）当时，在R上存在一个区间，其上有所以，当时，函数不是减函数.综上，所求的取值范围是（19.略解：直径与高的比为a:b用心爱心专心
