（浙江专用）高考数学一轮复习 第七章 不等式阶段滚动检测-人教版高三全册数学试题VIP免费

【创新设计】（浙江专用）2017版高考数学一轮复习第七章不等式阶段滚动检测(建议用时：90分钟)一、选择题1.(2016·安康测试)设a，b为正数，则“a－b>1”是“a2－b2>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析 a－b>1，即a>b＋1.又 a，b为正数，∴a2>(b＋1)2＝b2＋1＋2b>b2＋1，即a2－b2>1成立，反之，当a＝，b＝1时，满足a2－b2>1，但a－b>1不成立．所以“a－b>1”是“a2－b2>1”充分而不必要条件．答案A2.(2016·漳州五校联考)已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，则|a－b|等于()A.1B.C.D.3解析由已知得|a|cos〈a，b〉＝|b|cos〈a，b〉.又|a|＝1，|b|＝2，所以cos〈a，b〉＝0，即a⊥b则|a－b|＝＝.答案C3.(2016·郑州二模)设数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和，已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝()A.B.C.D.解析设此数列的公比为q(q>0)，由已知a2a4＝1，得a＝1，所以a3＝1，由S3＝7，知a3＋＋＝7，即6q2－q－1＝0，解得q＝，q＝－(舍去)，所以a1＝＝＝4.所以S5＝＝.选B.答案B4.(2016·青岛二模)已知x>0，y>0，lg2x＋lg8y＝lg2，则＋的最小值是()A.2B.2C.4D.2解析因为lg2x＋lg8y＝lg2，所以x＋3y＝1，所以＋＝(x＋3y)＝2＋＋≥4，当且仅当＝，即x＝，y＝时，取等号.答案C5.(2016·南昌十校联考)已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是()1A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm3解析由三视图可知原几何体为一个长、宽、高分别为6，3，6的长方体切去一个三棱锥，因此该几何体的体积＝6×3×6－××4×4×3＝108－8＝100(cm3)，故选B.答案B6.(2016·日照一模)若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A.x－y－3＝0B.2x＋y－3＝0C.x＋y－1＝0D.2x－y－5＝0解析圆的圆心为C(1，0).由圆的性质知，直线PC垂直于弦AB所在的直线，则kAB＝－＝－＝1.又由直线的点斜式方程得直线AB的方程为y－(－1)＝x－2，即x－y－3＝0.答案A7.(2016·开封二模)已知a>b>0，椭圆C1的方程为＋＝1，双曲线C2的方程为－＝1，C1与C2的离心率之积为，则C1，C2的离心率分别为()A.，3B.，C.，2D.，6解析e·e＝·＝⇒a2＝2b2⇒e1＝，e2＝.答案B8.已知F1、F2为双曲线C：－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则点P到x轴的距离为()A.B.C.D.解析由双曲线的方程可知a＝2，b＝1，c＝，在△F1PF2中，根据余弦定理可得(2c)2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1|·|PF2|·cos60°，即4c2＝(|PF1|－|PF2|)2＋|PF1|·|PF2|，所以4c2＝4a2＋|PF1|·|PF2|，所以|PF1|·|PF2|＝4c2－4a2＝20－16＝4，所以△F1PF2的面积S＝|PF1|2·|PF2|sin60°＝×4×＝，又△F1PF2的面积也可以表示为S＝×2ch＝h＝，所以高h＝＝，即点P到x轴的距离为.答案B9.(2016·石家庄一模)已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点F，则双曲线的离心率为()A.B.C.1＋D.1＋解析 两条曲线的交点的连线过点F，∴两交点的横坐标为，则其中一交点为.代入双曲线方程得－＝1.又＝c，化简得c4－6a2c2＋a4＝0，解得e＝＝1＋.故选C.答案C10.(2016·河南六市联考)已知点A(0，2)，抛物线C：y2＝ax(a>0)的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|∶|MN|＝1∶，则a的值等于()A.B.C.1D.4解析如图，设|FM|＝t，则|MN|＝t，由抛物线定义知|FM|＝|MH|＝t，在△MHN中，可求得|NH|＝2t，故tan∠NMH＝2，又∠NMH＝∠AFO，∴＝2，即＝2，∴a＝4.答案D二、填空题11.已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，则△ABC的面积为________.解析由sinC＝cosC得tanC＝>0，所以C＝.根据正弦定理可得＝，即＝＝2，所以sinA＝.因为AB>BC，所以A