山东省临沂市、枣庄市2019届高三数学第二次模拟预测试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先分别求出集合，由此能求出．【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.复数z满足，则复数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】由题意得：本题正确选项：【点睛】本题考查复数的运算、共轭复数的定义，属于基础题.3.等差数列的前项和为，且，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由求得,根据求得,根据求得结果.【详解】设等差数列公差为由得：又，则本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列的通项公式以及性质，注意等差数列的通项公式的应用，属于基础题．4.某人连续投篮次，其中次命中，次未命中，则他第次和第次两次均命中的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】基本事件总数，他第次和第次两次均命中包含的基本事件个数．由此能求出他第次和第次两次均命中的概率．【详解】某人连续投篮次，其中次命中，次未命中基本事件总数他第次和第次两次均命中包含的基本事件个数则他第次和第次两次均命中的概率是：本题正确选项：【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.设实数满足的约束条件,则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出约束条件表示的平面区域，根据指数函数的单调性利用图象找出最优解，计算目标函数的最大值．【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示；设，则直线过点时，的值最小，此时取得最大值由得：的最大值是本题正确选项：【点睛】本题考查了简单的线性规划的应用问题，是基础题．6.已知函数，先将图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用辅助角公式整理出；由三角函数图象的平移得，由图象关于轴对称，知函数为偶函数，则，，进一步得到的最小值．【详解】由题意得：将图象上所有点的横坐标缩小到原来的得：所有点向右平移个单位长度得：关于轴对称函数为偶函数，，当时，的最小值为：本题正确选项：【点睛】本题考查了三角函数图象的平移及三角函数图象的性质，关键是根据函数关于轴对称可得函数为偶函数，属中档题.7.函数图象的大致形状是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据条件先判断函数的奇偶性和对称性，利用的值的符号进行排除即可．【详解】则则是偶函数，图象关于轴对称，排除当时，，排除本题正确选项：【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，结合函数奇偶性和对称性的性质以及函数值的对应性利用排除法是解决本题的关键．8.已知是正方形的中心．若，其中，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据平面向量基本定理可得，从而求得和的值，从而得到结果.【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，属于中档题．9.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用对数的运算法则，进行求解，结合程序框图的功能进行判断即可．【详解】由程序框图可知：若，即，解得：即当时，此时输出：本题正确选项：【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，了解程序功能，结合对数的运算法则是解决本题的关键．10.下列各命题中，真命题的个数（）①若，则②命题“，”的否定为“，”③若一组数据的线性回归方程为，则这条直线必过点④已知直线和平面，若，，则“”是“”的必要不充分条件A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用二倍角公式判断①的正误；命题的否定判断②的正误；回归直线方程的性质判断③的正误；充要条件判断④的正误．【详解】①，可知①正确；②命题“，”的否定为“，”可知②错误；③由回归直线的性质可知：若一组数据的线性回归方程为，则这条直...
