第十章二次根式复习题【例题精选】：例1：求下列各式有意义的所有x的取值范围
分析：式子要在时，才被称为二次根式，即有意义，而取任意实数它均有意义，依据此概念，去解上述各题
解：（1）要使有意义，必须，由得，当时，式子在实数范围内有意义
（2）要使有意义，为任意实数均可，当x取任意实数时均有意义
（3）要使有意义，必须的范围内
当时，式子在实数范围内有意义
（4）要使有意义，必须解得当时，有意义
（5）要使有意义，必须使解得且，取公共区间当时，式子在实数范围内有意义
（6）要使有意义，必须解得当时式子有意义
例2：把下列各根式化为最简二次根式：分析：依据最简二次根式的概念进行化简，（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
解：例3：判断下列各组根式是否是同类根式：分析：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式，所以判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要将其化为最简二次根式
解：例4：把下列各式的分母有理化：分析：把分母中的根号化去，叫做分母有理化，两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说，这两个代数式互为有理化因子，如与，均为有理化因式
解：例5：计算：分析：迅速、准确地进行二次根式的加减乘除运算是本章的重点内容，必须掌握，要特别注意运算顺序和有意识的使用运算律，寻求合理的运算步骤，得到正确的运算结果
解：（1）原式小结：注意运算顺序如（2）切不可，作成，要先作括号内的加法，又考虑到除法又要颠倒相乘，因此也没有必要先分母有理化，又如（3）中各项的符号问题不能出错，所有这些地方都注意到了，才能得出正确结果
例6：化简：分析：应注意（1）式，（2），所以，可看作可利用乘法公式来进行化简，使运算变得简单
解：例7：化简：分析：依据公式来化简
解：例8：已知：求：的值
