【步步高】（江苏专用）2017版高考数学滚动检测2文一、填空题1．(2015·青海西宁第四高级中学第一次月考)设全集为R，集合M＝{x|x2>4}，N＝{x|log2x≥1}，则M∩N＝________.2．(2015·浙江桐乡四校期中联考)设a，b为实数，命题甲：ab>b2，命题乙：<<0，则甲是乙的________条件．3．(2015·西藏拉萨中学月考)奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝________.4．函数f(x)＝x＋elnx的单调递增区间为________．5．(2015·潍坊期中)已知函数f(x)＝则f(6)＝________.6．若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)有一个零点为2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是________．7．(2015·北京朝阳区上学期期末)已知定义在R上的函数f(x)＝若直线y＝a与函数f(x)的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是________．8．已知函数f(x)＝，则函数f(x)的图象在点(0，f(0))处的切线方程为________________．9．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f′(x)>0，且f(0)＝0，f(－)＝0，则不等式f(x)<0的解集为____________________．10．设函数f(x)＝x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是________．11．(2015·陕西宝鸡中学期中)已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．12．某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是R(x)＝则当总利润P最大时，每年生产产品的单位数是________．13．已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)<0成立，a＝20.2·f(20.2)，b＝logπ3·f(logπ3)，c＝log39·f(log39)，则a，b，c的大小关系是________．(用“＞”连接)14．已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表：x－1045f(x)1221f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，给出如下关于f(x)的命题：①函数f(x)的极大值点为0,4；②函数f(x)在区间[0,2]上是减函数；③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4.其中真命题的序号是________．二、解答题15．已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数a，b满足ab≠0.1(1)若ab>0，判断函数f(x)的单调性；(2)若ab<0，求f(x＋1)>f(x)时的x的取值范围．16．已知函数f(x)＝k·a－x(k，a为常数，a>0且a≠1)的图象过点A(0,1)，B(3,8)．(1)求实数k，a的值；(2)若函数g(x)＝，试判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．17．已知函数f(x)＝1－2a－2ax＋2x2(－1≤x≤1)的最小值为f(a)．(1)求f(a)的表达式；(2)若a∈[－2,0]，求f(a)的值域．18．旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为16000元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过35人，则飞机票每张收费800元；若旅行团的人数多于35人，则予以优惠，每多1人，每个人的机票费减少10元，但旅行团的人数最多不超过60人．设旅行团的人数为x人，每个人的机票费为y元，旅行社的利润为Q元．(1)写出y与x之间的函数关系式(2)当旅行团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？并求出最大利润．19．(2015·辽宁朝阳三校下学期开学联考)已知函数f(x)＝ax3＋bx2的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线x＋9y＝0垂直．(1)求实数a，b的值；(2)若函数f(x)在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．20．已知函数f(x)＝ax3＋(a－1)x2＋48(a－2)x＋b的图象关于原点成中心对称．(1)求a，b的值；(2)求f(x)的单调区间及极值；(3)当x∈[1,5]时，求函数的最值．2答案解析1．(2，＋∞)2.必要不充分3.14．(0，＋∞)5.16.0，－7.[0,2)8.x＋y－1＝09．{x|x<－或0
a>c14.①②15．解(1)当a>0，b>0时，任意x1，x2∈R，x10⇒a(2x1－2x2)<0，3x1<3x2，b>0⇒b(3x1－3x2)<0，∴f(x1)－f(x2)<0，函数f(x)在R上是增函数．当a<0，b<0时，同理，函数f(x)在R上是减函数．综上，a>0，b>0时，f(x)是R上的增函数；当a<0，b<0时，f(x)是R上的减函数．(2)f(x＋1)－f(x)＝a·2x＋2b·3x>0，当a<0，b>0时，x>－，则x>；当a>0，b<0时，x<－，则x<.综...
