2命题与充要条件A组基础题组1
已知a,b为实数,则“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b为偶函数”的()A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
充分必要条件D
既不充分也不必要条件答案A当a=0时,f(x)=x2+a|x|+b为偶函数,故充分性成立;反之,因为无论a为任一实数,f(x)=x2+a|x|+b均为偶函数,所以不能得出a=0,故必要性不成立
所以“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b为偶函数”的充分不必要条件,故选A
设a∈R,则“a1”的()A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件答案B1a>1⇔1a-1>0⇔1-aa>0⇔00”的()A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件答案B由基本不等式知a+b≥2√ab,所以lg(a+b)≥lg(2√ab)=lg2+12lg(ab),因而当lga+lgb>0,即lg(ab)>0时,有lg(a+b)>0;反之,取a=12,b=2,显然lg(a+b)>0,但lga+lgb=0
综上,“lg(a+b)>0”是“lg
