合肥一中2010年高考冲刺最后一卷数学试题（文科）（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．选择题用答题卡的考生，答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2．选择题用答题卡的考生，答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生，在答第I卷时，每小题选出答案后，填在答题卷相应的选择题栏上。3．答题Ⅱ卷时，考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位置；答题时，请用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上，不要在试题卷上答题。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)24RS如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k334RV球次的概率knkknnPPCkP)1()(其中R表示球的半径第I卷（满分50分）一、选择题：（每小题5分，共50分）1．若复数z满足(3)2,Zii则复数z对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合22{|1},{|lg(1)},RMxNyyxNCMx则=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[0，2]D．3．函数sin23cos213yxx图象向右移动个单位得到函数的图象一个对称中心是（）A．(,0)6B．(,1)2C．(,0)3D．(,1)34．若关于x的方程||xxaa有三个不相同的实根，则实数a的取值范围为（）A．（0，4）B．（—4，0）C．(,4)(4,)D．(4,0)(0,4)5．将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起直二面角，得到四面体A—BCD，则四面体A—BCD的外接球的表面积为（）A．25B．50C．5D．106．A、B、C三人相互传球，从A开始，经过四次传球后仍然传回到A手中的概率是（）A．13B．12C．516D．387．函数()fx的定义域为R，对任意实数x满足(1)(3),(1)(3),fxfxfxfx且当212,(),()xfxxfx时则的单调减区间是（）A．[2,21]()kkkZB．[21,2]()kkkZC．[2,22]()kkkZD．[22,2]()kkkZ8．已知椭圆22221(0)xyabab的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若1232DFDADF�，则该椭圆的离心率为（）A．12B．13C．14D．159．在△ABC中，CD是AB边上的高，2222222,1CDCDacbACBC，则（）A．2ABB．2ABC．2BAD．||4AB10．已知定义在R上的函数121212(),()()()2,fxxxfxxfxfx对任意的实数满足数列1{}0naa满足，且对任意*,(),(2010)nnNafnf则=（）A．4012B．4018C．2009D．2010第Ⅱ卷（满分100分）二、填空题（每小题5分，共25分）11．为了解某校高三学生身体状况，抽取部分男生和女生的体重，将男生体重数据整理后，画出了频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组频率之比1：2：3，第二小组频数为12，若全校男、女生比例为3：2，则全校抽取学生数为。12．已知等比数列14{},3,81,{}nnaaab中当数列3lognnba满足，则数列11{}nnnnSbb的前项和为。13．对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则221(log8)()2=。14．如图，正六边形ABCDEF中，P是△CDE内（包括边界）的动点。设(,),APABAFR�则的取值范围是。15．已知圆系C：2222221()()()(),2xtyttttR圆C过y轴上的定点A，线段MN是圆C在x轴上截得的弦，设||,||.AMmANn对于下列命题：①不论t取何实数，圆心C始终落在曲线2yx上；②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线12y相切；④式子[2,22].mnnm的取值范围是其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）三、解答题（本题共75分）16．（本题满分12分）在三角形△ABC中，,,abc分别是角A，B，C的对边，(2,cos)mbcC�，(,cos),//naAmn��且（1）求角A的大小；（2）求22sincos(2)3yBB的值域。17．（本题满分12分）每年的3月12日为植树节，林业部门在植树前，为保证树苗的...
