模块综合检测(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．(辽宁高考)设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝()A．2＋3iB．2－3iC．3＋2iD．3－2i解析：选Az＝＋2i＝＋2i＝2＋i＋2i＝2＋3i.2．已知＝2，＝3，＝4，…，类比这些等式，若＝6(a，b均为正实数)，则a＋b＝()A．40B．41C．43D．47解析：选B观察下列等式＝2，＝3，＝4，…，第n个应该是＝(n＋1)，则第5个等式中：a＝6，b＝a2－1＝35，a＋b＝41.3．三段论：“①所有的中国人都坚强不屈；②雅安人是中国人；③雅安人一定坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是()A．①②B．①③C．②③D．②①解析：选A解本题的关键是透彻理解三段论推理的形式和实质：大前提是一个“一般性的命题(①所有的中国人都坚强不屈)”，小前提是“这个特殊事例是否满足一般性命题的条件(②雅安人是中国人)”，结论是“这个特殊事例是否具有一般性命题的结论(③雅安人一定坚强不屈)”．故选A.4．设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则f(－x)dx的值等于()A.B.C.D.解析：选A由于f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，所以f(x)＝x2＋x，于是f(－x)dx＝(x2－x)dx＝＝.5．在数列{an}中，a1＝，且Sn＝n(2n－1)an，通过求a2，a3，a4，猜想an的表达式为()A.B.C.D.解析：选C由a1＝，Sn＝n(2n－1)an求得a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝.猜想an＝.6．已知函数f(x)＝x3＋bx的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为4，则函数g(x)＝sin2x＋bcos2x的最大值是()A．1B．2C.D.解析：选B f′(x)＝3x2＋b，∴f′(1)＝3＋b＝4，∴b＝1.∴g(x)＝sin2x＋cos2x＝2sin≤2.7．p＝＋，q＝·(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小为()A．p≥qB．p≤qC．p>qD．不确定解析：选Bq＝≥＝＋＝p.8．在，2上，函数f(x)＝x2＋px＋q与g(x)＝＋在同一点处取得相同的最小值，那么f(x)在，2上的最大值是()A.B．41C．8D.解析：选B因为g(x)＝＋，且x∈，2，则g(x)≥3，当且仅当x＝1时，g(x)min＝3.又f′(x)＝2x＋p，∴f′(1)＝0，即2＋p＝0，得p＝－2，∴f(x)＝x2－2x＋q.又f(x)min＝g(1)＝3，∴1－2＋q＝3，∴q＝4.∴f(x)＝x2－2x＋4＝(x－1)2＋3，x∈，2.∴f(x)max＝f(2)＝4.9．若函数y＝x3－2ax＋a在(0,1)内有极小值没有极大值，则实数a的取值范围是()A．(0,3)B．(－∞，3)C．(0，＋∞)D.解析：选Df′(x)＝3x2－2a， f(x)在(0,1)内有极小值没有极大值，∴⇒即0
0，∴x＋≥2.∴≤1.∴k≥1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．设a＝＋2，b＝2＋，则a，b的大小关系为____________．解析：a＝＋2，b＝2＋两式的两边分别平方，可得a2＝11＋4，b2＝11＋4，显然，<.∴a
