2015——2016学年度下学期省五校协作体高二期中考试数学试题（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是（）A．B．C.D．2.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．B．C.D．3．若，则下面四个式子中恒成立的是()A．B．C．D.4.不等式成立，则()A.B.C.D.5.设，且，则有()A.B.C.D.6.对于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归直线方程为y＝0.8x－155，x196197200203204y1367m则实数m的值为()A.8B.8.2C.8.4D.8.57.下列在曲线sin2()cossinxy为参数上的点是()A．1(,2)2B．31(,)42C．(2,3)D．(1,3)8.对四组数据进行统计，获得下图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()A.B.1C.D.9.如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列()的前12项，如下表所示．按如此规律下去，则等于()A．1003B．1005C．1006D．201010．直线(为参数)与圆(为参数)相切，则直线的倾斜角为()A.或B.或C.或D．－或－11.已知圆C的参数方程为(为参数)，当圆心C到直线kx＋y＋4＝0的距离最大时，k的值为()A.B.C.－D.－12．已知在面积为的凸四边形中，四条边长分别记为，点为四边形内任意一点，且点到四边的距离分别记为，若，则.类比以上性质，体积为的三棱锥的每个面的面积分别记为，此三棱锥内任一点到每个面的距离分别为，若，则（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13.集合，为虚数单位，，，则复数_______.14.观察下列式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，……，根据以上式子可以猜想：1＋＋＋…＋<________.15．若a，b，c为Rt△ABC的三边，其中c为斜边，那么当n>2，n∈N*时，an＋bn与cn的大小关系为____________．16.已知抛物线的参数方程为(t为参数)，其中p>0，焦点为F，准线为l，过抛物线上一点M作l的垂线，垂足为E.若|EF|＝|MF|，点M的横坐标是3，则p＝_______.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．当实数m为何值时，复数z＝＋(m2－2m)i为(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．18.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计1052已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？(3)按下面的方法从甲班的优秀学生中抽取一人．把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6号或10号的概率．附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.P(K2≥k0)0.050.01k03.8416.63519.设函数.（1）证明：；（2）若，求的取值范围.20、在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线1C的极坐标方程为2，正三角形ABC的顶点都在1C上，且A，B，C依逆时针次序排列，点A的坐标为(2,0)．（1）求点B，C的直角坐标；（2）设P是圆2C：22(3)1xy上的任意一点，求22||||PBPC的取值范围．21、己知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(是参数).(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若直线与曲线相交于两点,且,求直线的倾斜角的值.22.在直角坐标系中,曲线（为参数,且）,其中,在以O为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线，（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.32015——2016学年度下学期省五校协作体高二期中考试数学（文科）参考答案一、选择题二、填空题13、14、15、an＋bn
