ONMAyx-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-123.2.3关于原点对称的点的坐标习题1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A．y=1xB．y=2x+1C．y=-2x+1D．以上三种都不可能2.如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点成中心对称的图形．若点的坐标是，则点和点的坐标分别为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）1．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P′的坐标是P′_______．2．写出函数y=-3x与y=3x具有的一个共同性质________（用对称的观点写）．三、解答题（共30分）1．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形．◎综合应用拓展(共40分)-3-33BAC-2-21-1yx3-44221-1O1．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系，请说明理由．2．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1．（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式．（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b（我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．
