《相似三角形的性质》B卷一、单项选择题(共2题,共20分)1.如图，△ABC被一边平行于的矩形所截，线段AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC面积的（）A.B.C.D.2.如图，在中，点E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD相交于点F，若EF:AF=2:5，则为（）A.2:5B.4:25C.4:31D.4:35二、填空题(共4题,共40分)1.如果两个相似三角形的周长比是2:3,其中较小三角形一角的角平分线长是6cm,那么较大三角形对应角的角平分线长是________cm.2.如果两个相似三角形的面积的比是9:4,其中较小的三角形的周长为8，那么较大的三角形的周长是________.3.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC上的点，且DE//AC，AE，CD相交于点F，若=1:3，则=________.4.如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是边BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB,FD⊥BC，垂足分别为E，F，D，则△DEF的面积与△ABC的面积比等于________.三、解答题(共4题,共40分)1.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=12,点F在AD边上，AF:FD=1:3,CE⊥BF于点E，交AD于点G，求△BCE的周长.2.如图，在△ABC中，BC>AC,点D在边BC上,且DC=AC,∠ACB的角平分线CF交于点AD于点F，点E是AB的中点，连接EF.（1）求证:EF//BC；（2）若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.3.如图，△ABC是一张锐角三角形硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm.从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上.AD与HG的交点为M.求证：；（1）求这个矩形的周长.（2）求这个矩形EFGH的周长4.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点O，已知△ADE面积为2，求四边形BOGC的面积.
