北师大八年级（下）期中考试数学试卷（A）一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内．）1.已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（）A.3a＞3bB.－a＜－bC.2a＋3＜2b＋3D.a－6＞b－62.下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A.x2－xyB.x2＋xyC.x2＋y2D.x2－y23.下列关于x的方程①，②，③，④中，是分式方程的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4.下列因式分解错误的是()A．x2－1=(x＋1)(x－1)B．x2－6x＋9=(x－3)2C．x2＋x=x(x＋1)D.x2＋12=(x＋1)25.要使分有意义，则x应满足的条件是（）A．1xB．1xC．0xD．1x6.化简的结果为（）A．B．C．D．7.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A．8B.7C．6D．58.如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是（）A．B．C．D．9.一次函数y=(a－1)x＋a＋1的大致图像如右图，则a的值为（）A.a＞1Ba＞－1C－1＜a＜1D.无法确定10.解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A.-2B.-1C.1D.2Oyx第9题二、耐心填一填．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11.若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=___________________12.若2a+3b=0，则13.因式分解：xy2-4x=14.请你给x选择一个合适的值，使方程2112xx成立，你选择的x＝________。15在平面直角坐标系内，点P(,)在第四象限，则的取值范围是_________16.若x+=3，则x2+=____________.17.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因式分解公式___________________（用式子表达）.18.若不等式组的解集是，则．19.如果是一个完全平方式，那么k的值是__________________.20.已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是.三、夯实你的基础（40分)21．（本题10分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上22.（本题10分）在三个整式x2＋2xy,y2＋2xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解23.（本题10分）先化简再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值.24.（本题10分）某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间住6人，有一间宿舍不足3人，请问学校的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少名?四.提升你的能力25.（本题8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)2=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)]=(1＋x)2[1＋x]=(1＋x)3(1)上述分解因式的方法是法，共应用了次.（2分）(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2010，则需要应用上述方法次，bbaaba分解因式后的结果是.（2分）(3)请用以上的方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)，必须有简要的过程.（4分）26.（本题满分12分）“华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售，若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同.（1）求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元？（5分）（2）若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该超市每件甲商品销售价格为12元，每件乙种商品的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润=售价－进价）超过371元，通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来。（7分）北师大八年级（下）期中考试数学试卷（A）参考答案和评分标准一、二、11．6；12．；13．x(x＋2)(x－2)；14．x=3；15．3＜m＜5；16.7；17.a2－b2=(a＋b)(a-b)18.±220.a≤－1且a≠－221.解:不等式两边同时乘以6得：6－3（x＋2）≤2x…………4分6－3x－6≤2x…………6分x≥0…………8分图（略）,…………10分22.解：…………10分或题号12345678910答案CDCDBBACCD或或23.……8分取时，原式．………10分（注：x值取0，1，－1外的任何数，求值略.）24.解：设学校有宿舍x间...
