2006年安徽省安庆市高二数学下学期期末考试卷第I卷一、选择题（每小题5分，计60分）1、平面上5个不同点，以其中的2个点为向量的端点，则这样的向量共有()A、B、C、D、2、2名医生和4名护士被分配到2所学校为学生体验，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方式共有()A、6种B、12种C、18种D、24种3、甲、乙两人独立的解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有一个人解决这个问题的概率是()A、P1+P2B、P1·P2C、1－P1·P2D、1－（1－P1）（1－P2）4、某篮球运动员在罚球线每次投中球的概率为，在某次比赛中罚3球恰好投中2球的概率为()A、B、1C、D、5、在（x－1）（x+1）8展开式中，x5的系数为()A、B、C、D、6、一个简单多面体的各个面都是三角形，且有5个顶点，则这个简单多面体的面数是()A、4B、5C、6D、87、（以下两题任选一题作答）①已知A、B、C、D的坐标分别为A（－1，0，1）、B（0，0，1）、C（2，2，2）、D（0，0，3），则AB与CD的夹角的余弦值为()A、B、C、D、②如图，正八面体ABCDEF，异面直线AB与CF所成的角是()A、B、C、D、8、球面上A、B两点的球面距离是，过这两点的半径的夹角是60°，则这个球的体积为()A、48B、36C、24D、189、将一个四棱锥P－ABCD的五个顶点A、B、C、D、P各染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有四种颜色可供选用，则不同的染色方法总数为()A、36种B、48种C、64种D、72种10、有一个正四面体的“骰子”，各个面上分别标上1，2，3，4，抛掷一次，有三个面朝外（可看见），现连续掷三次，则三次中可看到的9个数的和是18的概率是()A、B、C、D、11、第四十七届乒乓球世界锦标赛中，A、B、C、D四个进入男子单打四强，A、B的胜者与C、D的胜者决出一、二名，相应的负者决出三、四名，则冠、亚、季军的不同排列情形的种数有()A、24B、16C、12D、812、已知直线m//n，则在平面a，到直线m，n等距离的点的集合是()A、空集或一条直线或一个平面B、一个点或一条直线或一个平面C、空集或一个点或一条直线D、空集或一个点或一个平面第II卷二、填空题（每小题4分，计16分）13、棱长为1的正方体的八个顶点都在一个球的表面上，则此球的表面积是。14、二项展开式的常数项是。15、异面直线a、b的公垂线段为AB，A∈a，B∈b，AB=1cm，a、b成30°角，若在a上取AD=2cm，则点D到直线b的距离为cm。16、集合P、Q满足PQ={a1，a2，a3}，试求集合P，Q则此问题的解答共有组不同的解（用具体数字作答）。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB=90°（1）求证：平面BCC1B1⊥平面ACC1A；（2）若BC=3，AB=5，AA1=4，求证：BA1⊥C1A18、（本题满分12分）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数（1）可组成多少个四位数？（2）可组成多少个能被5整除的四位数？（3）可组成多少个奇数字与偶数字相间排列的四位数？19、（本题满分12分）已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA1⊥A1C，AA1=A1C（1）求侧棱AA1与底面ABC所成的角大小；（2）求二面角B1－AB－C的大小。20、（本题满分12分）抛一枚均匀硬币，正面或反面出现的概率都是，反复这样的投掷，数列{an}定义如下：投Sn=a1+a2…试分别求满足下列各条件的概率：（1）S8=2；（2）S2≠0，且S8=221、（本题满分12分）第n次投掷出现正面四棱P－ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，过BD且与直线PC平行的平面交PA于E，若截面△BED的面积是，（1）求异面直线PC与BE所成的角；（2）求证：三棱锥A－BED是正三棱锥；（3）求直线PC与平面BED的距离。22、（本题满分12分）用二项式定理将展开后并整理得，即（1）用an，bn表示，并求出an，bn；（2）利用（1）的结果证明：……（3）若数列{an}、{bn}的前n项的和依次为An、Bn，试比较An+1与的大小。[参考答案]一、选择题（每小题5分，计60分）1C2B3D4D5B6C7B8B9D10A11B12A二、填空题（每小题4分，计16分）13、314、15、16、27三、解答题。（本大题共6小题，计74分）17、（本题满分6分）解（1...
