海原一中2019—2020学年第二学期期末考试高二数学（理）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上填涂所选答案的序号）1．复平面内表示复数z＝i(－2＋i)的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.某校为了解学生学习情况，采用分层抽样法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为30，那么n＝()A．860B．1040C．1020D．7203.某校举行安全知识测试，约有2000人参加，其测试成绩ξ～N(80，σ2)(σ＞0，试卷满分100分)，统计结果显示P(ξ≤65)＝0.3，则此次安全知识测试成绩达到优秀(不低于95分)的学生人数约为()A．600B．300C．400D．2004．类比平面内正三角形“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是()①棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．A．①B．②C．③D．①②③5.如图所示为某市各旅游景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H可走的不同的旅游路线的条数为（）A．14B．15C．16D．176.曲线f(x)＝xlnx在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为()A.π4B.π6C.π3D.π27．一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个都是白球的概率是()A．B．C．D．8．一台X型自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一个小时之内至多两台机床需要工人照看的概率是()A．0.1536B．0.1808C．0.5632D．0.97289.设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(2)＝()A．0B．2C．4D．810．如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各4名学生完成某道数学题的得分情况，已知甲、乙两组学生的平均成绩相同，乙组某个数据的个位数字模糊，记为x，则下列命题中正确的是()A．甲组学生的成绩比乙组稳定B．乙组学生的成绩比甲组稳定C．两组学生的成绩有相同的稳定性D．无法判断甲、乙两组学生的成绩的稳定性11.已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是()12.若函数在区间上单调递减,则实数的最小值是()A.1B.2C.4D.5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷横线上）13．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是.14.已知事件A与B相互独立，且P(A)＝0.3，P(B)＝0.6，则P(A|B)＝________.15.在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于16.7个身高各不相同的人排成一排照相，高个子站中间，从中间到左边一个比一个矮，从中间到右边也一个比一个矮，则共有________种不同的排法(结果用数字作答)．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题10分）设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3a求：（1）设m=2X+1，求m的分布列；(2)设n=,求n的分布列。18.（本小题满分12分）天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：（1）甲乙两地都降雨的概率。（2）甲乙两地都不降雨的概率。（3）其中至少一个地方降雨的概率。19（本小题满分12分）.若函数在处取得极值.（1）求的值；（2）求函数的单调区间。20.（本小题满分12分）每年9月20日是全国爱牙日，某课题小组调研学生“常吃零食与患龋齿的关系”，他们对该校高一部分班级的800名新生进行调查，按患龋齿和不患龋齿分类，得调研数据为：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名。（Ⅰ）完成下列2×2列联表；不常吃零食常吃零食总计不患龋齿患龋齿总计（Ⅱ）分析能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为...
