天津市2013届高三数学模拟试题（3）文第一部分（选择题，共40分）（注：选择题答在答题卡上）一、选择题（在给出的四个选项中，只有一项正确。每小题5分，共40分）1.i是虚数单位，A.B.C.D.2.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最小值为A.6B.7C.8D.233.设则是的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.5.设，则A.B.C.D.6.阅读右面的程序框图，则输出的A.14B.20C.30D.557.已知函数的最小正周期为，将3212左视图俯视图1主视图的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是A.B.C.D.8.设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是A.B.C.D.二、填空题（本题共6道题，每题5分，共30分）9、已知命题：,，则：．10、已知向量，若∥，则.11、抛物线28yx的焦点坐标是.12、若圆与圆的公共弦的长为，则__________13、如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是．（第15题图）14、设函数，当时，恒成立，则实数的范围是．三、解答题（本题共6道题，共80分）15.（本小题满分13分）（1）已知函数，求的递增区间。（2）在中，内角对边的边长分别是，已知，且，求的面积．16.（本小题满分13分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂（1）求从区中应分别抽取的工厂个数（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率17.（本题满分13分）如图所示，正△的边长为4，是边上的高，、分别是和的中点，现将△沿翻折成直二面角——．（I）试判断翻折后直线与平面的位置关系，并说明理由；（II）求直线与平面所成角的大小．18.（本题满分14分）已知数列的前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和．（Ⅱ）记，求数列的前项和．19、（本题满分13分）已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意不等式恒成立.20、（本题满分14分）椭圆C：的两个焦点为，点P在椭圆C上，且（1）求椭圆C的方程。（2）若直线过圆的圆心M，交椭圆C于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线的方程。
