第3章《圆》一、选择题1．一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是()A.1.5cmB.7.5cmC.1.5cm或7.5cmD.3cm或15cm2.如图⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的()A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点3．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，若AB＝12，OA＝5，则BC的长为()A.5B.6C.7D.84．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C在优弧ACB上，∠P＝80°，则∠C的度数为()A.50°B.60°C.70°D.80°5．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD等于()A.20°B.35°C.40°D.55°6．如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD<90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO＝10，则⊙O的半径长等于()A.5B.6C.2D.3二、填空题7.如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝________.8．如图，点A、B、C均在6×6的正方形网格格点上，过A、B、C三点的外接圆除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为________．9．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于________．10．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝________三、解答题11如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E.(1)求证：DE⊥AC；(2)连接OC交DE于点F，若sin∠ABC＝，求的值．12．(2016·玉林)如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形过点D作⊙O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E，F，连接BF.(1)求证：BF是⊙O的切线；(2)已知圆的半径为1，求EF的长．13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，tanB＝，点P是线段AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为点D，射线PD交射线BC于点E，设PA＝x.(1)当⊙P与BC相切时，求x的值；(2)设CE＝y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
