《第3章一元二次方程》测试题1一、选择题（每题3分，共30分）1、方程的解是（）A.x=1B.x=5C.x1=1,x2=5D.x1=1,x2=-22、一元二次方程有一根为零的条件是（）A.b2-4ac=0B.c=0C.b=0D.c≠03、下列说法正确的是（）A.一元二次方程的一般形式是.B.一二次方程的根是C.方程的解是x=1D.方程x(x+3)(x-2)=0的根有三个4、已知实数x、y满足，则（）A.2B.-1C.2或-1D.-2或15、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）A.1B.1或－1C.－1D.6、已知，则代数式的值是（）A.1999B.2001C.2003D.20057、某食品连续两次涨价10%后，价格是a元，那么原价是（）A.元B.元C.元D.元8、若关于x的一元二次方程有解，那么m的取值范围是（）A.B.C.且D.且9、设x1，x2是关于x的方程的两根，x1+1,x2+1是关于x的方程的两根，则p,q的值分别等于（）A.1,-3B.1,3C.-1,-3D.-1,310、甲、乙两同学解方程，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程为（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，共24分）11、如果方程的一个根是，那么k=.12、方程与的所有实数根的和是.13、当k=时，二次三项式是一个x的完全平方式.14、请你写出一个二次项系数为1，两实数根之和为3的一元二次方程15、若，则.16、如果m,n是两个不相等的实数，且满足，,那么代数式=.17、若m,n是方程的两个实数根，则的值是.18、大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨，设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x，根据题意，列出方程为.三、解答题（本题共66分）19、（本题8分）用适当的方法解下列方程：⑴；⑵20、（本题8分）已知关于x的方程⑴小明同学说，无论k取何实数值，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？⑵若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.21.（本题8分）对于二次三项式，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法？说明你的理由.22、（本题10分）已知关于x的方程.⑴当m取什么值时，原方程没有实数根.⑵对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和.23.（本题10分）在一块长16m,宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小颖和小明的设计方案（空白部分是花园）：小颖的设计方案如图，其中花园四周小路的宽度相等，通过解方程可得到小路的宽为2m或12m.小明的设计方案如图，其中花园每个角上的扇形相同.⑴你认为小颖的结果对吗？请简要说明理由；⑵请你帮助小明求出图中x的值（结果精确到0.1，取3，≈1.414）；⑶请你在右面的矩形中画出与小颖和小明不同的设计方案草图.12m16m24、（本题10分）某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？Сӱ16m12mСÃ÷16m12m25、（本题12分）如图，△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B沿开始BC边向点C以2cm/s的速度移动.⑴如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，使△PBQ的面积为8cm2?⑵若P、Q分别从A，B同时出发，并且P到点B又继续在BC边上前进，Q到点C后又继续在CA边上前进，经过几秒后，使△PCQ的面积等于12.6cm2.答案：1.C2.B3.D4.A提示：解答本题时要注意的取值不能为负数.5.C6.B提示：，把代入即可求得.7.A8.D提示：根据一元二次方程根的判别式进行求解，同时注意方程的二次项系数不为零.8cm6cmQPCBA9.C10.D11.提示：把根代入方程即可求得k的值.12.3提示：方程没有实数根.13.-3或2提示：根据题意得：，解得：.14.15.16.201317.2006提示：因为m,n是方程的两个实数根，所以，所以.18.19.⑴⑵20.解：⑴，无论k取何实数值，总有，所以不论k取任何实数值，这个方程总有实数根.⑵因b、c是该方程的两个根，故有b+c=k+2,bc=2k.∴△ABC的边长为a+b+c=k+3.又b>c,c>0,∴bc=2k>0,即k>0.故△ABC的边长为k+3且k>0.21.不同意. 当时，化简得：即解得：即当x＝5时，22.解：⑴△=，∴∴...
