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1/10海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案数学（文科）2017.4一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案ACCCBDAC二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9．210．2，1511.412.3213．2,1214．选①，数据①虽是同类数据，但反映不出乘车出行和乘飞机出行的总人数的关系；选②，数据②两个数据不是同一类数据，这与每架次飞机的乘机人数有关不选②，数据②两个数据虽表面不是同一类数据，但是可以做如下大致估算，考虑平均每架次飞机的乘机人数为x，这样每百万人乘机死亡人数2.1人，要远远少于乘车每百万人中死亡人数。{说明：只要对两个数据言之有理，就给5分。若是只选了一个，且对数据进行了合理说明，给3分。}三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.解：(Ⅰ)设数列{}na的公差为d，因为126aa，2310aa，所以3a14a，-------------------------------1分所以24d，2d.-----------------------------------------------------------------2分又116aad，所以12a，-----------------------------------------------------1分所以1(1)2naandn.---------------------------------------------------------2分2/10（Ⅱ）记1nnnbaa所以22(1)42nbnnn，---------------------------------------------------2分又14(1)2424nnbbnn，所以{}nb是首项为6，公差为4的等差数列，----------------------------------2分其前n项和1()2nnnbbS---------------------------------------------------2分2(642)242nnnn.------------------------1分16.解：(Ⅰ)法1：依题意记租到a型车的4人为A1，A2，A3，A4；租到b型车的3人为B1，B2，B3；设事件A为“7人中抽到2人，至少有一人租到a型车”，---1分则事件A为“7人中抽到2人都租到b型车”.-----------1分如表格所示：从7人中抽出2人共有21种情况，-------------2分事件A发生共有3种情况，-----------------------------------1分所以事件A概率p(A)=1P(A)=361217.------------------------2分法2：依题意记租到a型车的4人为A1，A2，A3，A4；租到b型车的3人为B1，B2，B3；设事件A为“7人中抽到2人，至少有一人租到a型车”，----------------------1分事件A包含两类情形：2人都租到a型车；一人租用a型车，一人租用b型车。两类情形共有18种情况.-----------------------------------------------------------------------------2分从7人中抽出2人共有21种情况，----------------------------------------------------2分所以事件A发生的概率186()217PA.------------------------------------------------2分(Ⅱ)依题意，市场4月份租用a型车的比例为50%60%+50%50%=55%，----------2分XXXA1A2A3A4B1B2B3B3B2B1A4A3A2A13/10租用b型车的比例为50%40%+50%50%=45%，----------2分所以市场4月租用a,b型车的用户比例为55%11=45%9.-------------------2分{说明：如果学生假设a型车和b型车的具体数值，然后计算数值再求比例，不扣分}17.解：(Ⅰ)因为2AB，所以由正弦定理sinsinabAB，---------------------------------------------2分得sinsin2abAB，-------------------------------------------1分得2sincossinabBBB，---------------------------------------------2分所以2cosabB.-----------------------------------2分（Ⅱ）法1：由余弦定理，2222cosbacacB,--------------------------------------2分因为2,4bc，所以22416cos1432cosBB,-------------------------------------------1分所以216cos12B，即23cos4B，----------------------------------------------1分因为2ABBB，所以3B，---------------------------------------------1分{或因为bc，所以2B}所以3cos2B，所以6B.------------------------------------------------------1分法2：由余弦定理，2222cosabcbcA,-----------------------------------------------2分因为2,4,2b...