高一数学试卷（时间：120分钟分值：150分）第Ⅰ卷（本卷共50分）一．选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，，则集合（）A．B．C．D．2．集合Ａ＝的真子集的个数为（）A．32B．31C．16D．15.3．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）A.B.C.y=－x3D.4．图中的图象所表示的函数的解析式为（）A.(0≤x≤2)B.(0≤x≤2)C.(0≤x≤2)D.(0≤x≤2)5．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．＞与6．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定7.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）8.三个数0.430.43,0.4,log3的大小关系为（）A.4.04.0333log4.0B.30.40.40.43log3C.0.430.4log330.4D.30.40.4log30.439．若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（）A.是减函数，有最小值-7B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7D.是增函数，有最大值-710．对实数和，定义运算“”：设函数若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（本卷共计100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．函数的定义域为.12．已知函数，则的值为。13．函数f(x)＝ax－1＋3(a>0且a≠1)的图象必过定点P，则P点坐标为________．14．求满足＞的x的取值集合是．15．已知函数的图象与函数g（x）的图象关于直线对称，令则关于函数有下列命题:①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；④在（0，1）上为减函数.其中正确命题的序号为。三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）16.（本题满分12分）已知集合，，U=R.（1）若，求；．（2）若，求实数a的取值范围。www.xkb1.17.（本题满分12分）求下列各式的值：18．（本题满分12分）判断函数在上的单调性，并用定义给出证明．19．（本题满分13分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？20.（本小题满分13分）已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，。求函数的解析式；求当时，函数的解析式，并在给定坐标系下，画出函数的图象；写出函数的单调递减区间。21．(本小题满分13分)函数的定义域，且满足对任意有：求，的值。判断的奇偶性并证明如果，，且在上是增函数，求的取值范围。0,1251００10.5
