第七节对数与对数函数课时作业练1
函数f(x)=√1-lgx的定义域为
答案(0,10]解析要使函数f(x)=√1-lgx有意义,则{x>0,1-lgx≥0,即{x>0,lgx≤1,解得00,且a≠1)的图象恒过的定点的坐标为
答案(3,3)5
已知a=log36,b=log510,c=log714,则a,b,c的大小关系为
(用“>”连接)答案a>b>c解析a=log36=1+log32,b=1+log52,c=1+log72,由对数函数的性质知log32>log52>log72,所以a>b>c
(2018江苏无锡调研)函数f(x)=lg1|x+1|的大致图象为
(填序号)答案④解析f(x)=lg1|x+1|=-lg|x+1|的图象可由偶函数y=-lg|x|的图象向左平移1个单位得到
由y=-lg|x|的图象可知④正确
(2018江苏泰州中学月考)如图,矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数y=log√22x,y=x12,y=(√22)x的图象上,且矩形的边分别平行于两坐标轴,若点A的纵坐标为2,则点D的坐标为
1答案(12,14)解析由2=log√22x得A点的横坐标是12,即A(12,2),由x12=2得B点的横坐标是4,即B(4,2),则点C的横坐标是4,纵坐标y=(√22)4=14,故点D的坐标为(12,14)
(2018常州教育学会学业水平检测)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0]上单调递减,若f(1)=0,则不等式f(lnx)
