黑龙江省大庆市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题理一、选择题1．设命题，则为（）A．B．C．D．2．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的分别为16,28，则输出的（）A.0B.2C.4D.143．根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就（）A．增加个单位B．减少个单位C．增加个单位D．减少个单位4.过点的直线l与圆交于,AB两点，当ACB最小时，直线l的方程为（）A.B．C．D．5．现有名男同学和名女同学参加演讲比赛，共有道演讲备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行演讲，以下说法不正确的是（）A.三人都抽到同一题的概率为B.只有两名女同学抽到同一题的概率为C.其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为12D.至少有两名同学抽到同一题的概率为346．为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，且，直线交轴于点，则的内切圆半径为（）[来源:学*科*网]A．2B．3C.D．7．如图所示的程序框图表示求算式“”之值，则判断框内可以填入（）A．B．C．D．8．已知是所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（）A．B．C．D．9．给出如下命题，其中所有正确命题的序号是（）①将八进制数326(8)化为五进制数为1324(5);②用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋4x4＋3x3＋2x2＋x，当x＝3时的值．记v0＝7，则v2＝63；③简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是抽样过程中每个个体被抽到的机会均等;④某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n＝72;⑤某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为12;A．①③⑤B．③④⑤C.①②③④D．①②③④⑤10．已知抛物线的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）A．B．C．D．11.直线与曲线（为参数，且）有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.B．C.D．12．已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（）A．B．C.D．二、填空题13.已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于_____________________14．过点作直线与圆交于两点，若=8，则的方程为_____________________．15．已知椭圆：，点，，分别为椭圆的左顶点、上顶点、左焦点，若，则椭圆的离心率是______________．16．给出如下命题：①“”是“方程为椭圆方程”的充要条件;②命题“若动点到两定点的距离之差的绝对值为，则动点的轨迹为双曲线”的逆否命题为真命题;③若为假命题，则都是假命题;④已知条件，或，.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是;其中所有正确命题的序号是____________________三、解答题17.（10分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，若将曲线向左平移1个单位长度后就得到了曲线，[来源:学科网]再将曲线上每一点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标保持不变就得到了曲线，已知直线.（1）求曲线上的点到直线的距离的最大值；[来源:Z-x-x-k.Com]（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.18．（12分）某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制,各等制划分标准如表所示:同时认定为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取100名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示.分数等级等等等等（1）求图中的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；（2）在乙校的样本中，从成绩等级为的学生中随机抽取2名学生，从成绩等级为的学生中随机抽取1名学生进行调研，求抽出的3名学生中恰有1名学生成绩在65分以上的概率．19．（12分）在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁...
