天津市六校2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题（含解析）一、选择题（本大题共8小题）1.已知命题P：“∀x∈R，x2-x-1=0”，则命题P的否定为（）A.,B.,C.,D.,2.在等差数列{an}中，若a5+a7=16，则a6=（）A.4B.6C.8D.103.如果方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-2或x＞3}，则f（10x）＞0的解集为（）A.或B.C.D.5.若a＞0，b＞0，则“a+b≤8”是“ab≤16”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知x＞0，y＞0，lg4x+lg2y=lg8，则+的最小值是（）A.3B.C.D.97.已知椭圆C的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，则C的方程为（）A.B.C.D.8.已知椭圆，M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2，若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题）9.已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-2或x＞3}，则ax2-bx+c＞0的解集为______．10.记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1=，a32=a4，则S5=______．11.斜率为的直线与椭圆+=1相交于A，B两点，AB的中点M（m，），则m=______．12.已知公差不为0的等差数列{an}，若a2+a4+a6+…+a2n=a5a7，a1+a3+a5+…+a2n-1=a5a6，且S2n=240，则公差d=______．13.已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线与椭圆交于P，Q两点．若△PF2Q的内切圆与线段PF2在其中点处相切，与PQ相切于点F1，则椭圆的离心率为______．14.已知以F1，F2为左右焦点的椭圆的左顶点为A，上顶点为B，点M，N是椭圆上任意两点，若△MAB的面积最大值为，则的最大值为______．三、解答题（本大题共6小题）15.已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a6=b5．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an+bn，求数列{cn}}的前n项和Sn．16.已知关于x的不等式ax2-3x+2＞0（a＜0）．（1）当a=-5时，求此不等式的解集．（2）求关于x的不等式ax2-3x+2＞-ax+5的解集17.已知数列{an}满足an+1-an=4n+3（n∈N*），且a1=3．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{bn}的前2n项和S2n．18.设椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，左顶点为A，上顶点为B．已知|OA|=2|OB|（O为原点）．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设经过点F且斜率为的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P，圆C同时与x轴和直线l相切，圆心C在直线x=4上，且OC∥AP．求椭圆的方程．19.设{an}是等差数列，等比数列{bn}的前n项和是Sn，b4-b2=12，S4+2S2=3S3．已知a1=3，a3=b3+1．（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}满足，求a1c1+a2c2+a3c3+…a2nc2n．（n∈N*）．20.已知椭圆的长轴长为4，且椭圆C与圆M：的公共弦长为．（I）求椭圆C的方程；（II）椭圆C的左右两个顶点分别为A1，A2，直线l：y=kx+1与椭圆C交于E，F两点，且满足，求k的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：命题为全称命题，则命题P：“∀x∈R，x2-x-1=0”的否定：∃x0∈R，x02-x0-1≠0，故选：D．根据含有量词的命题的否定即可得到结论．本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．2.【答案】C【解析】解：依题意，数列{an}是等差数列，所以a5+a7=2a6=16，解得a6=8．故选：C．根据等差中项的性质可得a5+a7=2a6=16，即可得到结论．本题考查了等差中项的性质，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：由题意方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，可得：m-4＞0，5-m＞0并且m-4＞5-m，解得：＜m＜5．故选：D．根据焦点在y轴推断出m-4＞0，5-m＞0并且m-4＞5-m，求得m的范围．本题主要考查了椭圆的标准方程，解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．4.【答案】D【解析】解：一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-2或x＞3}，则f（x）＞0的解集为{x|-2＜x＜3}，则f（10x）＞0可化为-2＜10x＜3；解得x＜lg3，所以所求不等式的解集为{x|x＜lg3}．故选：D．根据不等式f（x）＜0的解集得出-2＜10x＜3，求出解集即可．本题考查一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题．5.【答案】B【解析】解：依题意，对应正数a，b，当a+b...
