初中数学巧填加减号双休日，聪聪和明明做完了老师布置的作业，他俩又被一道有趣的数学游戏题迷住了……题目是这样的，在1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字之间任意添上“+”、“－”，使这９个数字既不重复也不遗漏，经过运算后结果为23，有几种方法？聪聪思考良久，很快设计出下面一种方案：明明也不逊色，马上写出：“可是这样找下去既费神，又劳心，什么时候才能把所有的方法给找全呢？”聪聪苦恼地说道。“是啊，要是能找到一种不用穷举的方法来解决这道难题就好了！”明明说。“嗯，那咱们就得另寻他路，试着从别的方面寻找突破口！”聪聪若有所思的回答道，“你看，在刚才我们俩所写的运算式中，虽然方法不一样，但所有正数的代数和都等于34，所有负数的代数和都等于，这样一来，相加之后的和就等于23了！”“噢，是的！”明明兴奋地说道，“你的思路启发了我，可以设在填上适当的‘+’、‘－’后，所有正数的代数和为a，所有负数的代数和为b，故有等式。”“嗯，再来看看这9个数字的绝对值的和吧，容易发现它们的绝对值的和等于45。也就是说，，根据绝对值的意义，可以得到。”聪聪补充道。“由，可得，在中，可以将a换成，就得到了，从而有。接下来的问题就是如何在这9个数字中适当地填上‘+’、‘－’，使负数的代数和为了。”明明像发现了新大陆一样高兴地说道，“不难发现”“那这样就有10种填法：。”聪聪抢过话头，一口气把所有的方法给罗列出来。
