位育中学2015学年第一学期零次考试试卷高二数学2015.9.2一、填空题(每题3分，共36分)1、若是第二象限角，且，则的值为__________2、已知全集，，则=_________3、函数的定义域是________4、已知定义域为的函数的最小正周期为，则的值为___________5、若等比数列满足，则数列的公比__________6、若在区间上是增函数，则的取值范围是___________7、若函数的图像经过点，则函数的反函数的图像经过的定点坐标是___________8、对任意实数，均取三者中的最小值，则的最大值是___________9、如果要使函数在区间上至少出现50次最大值，则的最小值是___________10、若一个直角三角形的三个内角的正弦值成等比数列，则其最小内角为___________11、已知都为正数，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是________12、设是公比为的等比数列，首项，对于，，若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为___________二、选择题(每题3分，共12分)13、“”是“成等差数列”的（）(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件14、函数的图像与直线的公共点有()(A)0个(B)1个(C)至多1个(D)至少1个15、有四个命题：（1）对于任意的，都有；（2）存在这样的，使得；（3）不存在无穷多个，使得；（4）不存在这样的，使得，其中假命题的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)416、已知的三边分别是，且（），若当()时，计满足条件的所有三角形的个数为，则数列的通项公式为（）(A)(B)1(C)(D)三、解答题(共52分)17、(10分)已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，求18、(10分)已知函数，(1)求的周期和值域；(2)求的单调区间19、(10分)设数列的前项和为，且()，(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和20、(10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，，(1)若的面积等于，求；(2)若，求的面积21、(12分)定义在区间上的函数，如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为的上界，已知函数，（1）当时，先求函数在上的值域，再判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围位育中学2015学年第一学期零次考试试卷2高二数学2015.9.2一、填空题(每题3分，共36分)1、若是第二象限角，且，则的值为__________2、已知全集，，则=_________3、函数的定义域是________4、已知定义域为的函数的最小正周期为，则的值为___________5、若等比数列满足，则数列的公比__________36、若在区间上是增函数，则的取值范围是___________7、若函数的图像经过点，则函数的反函数的图像经过的定点坐标是___________8、对任意实数，均取三者中的最小值，则的最大值是___________9、如果要使函数在区间上至少出现50次最大值，则的最小值是___________10、若一个直角三角形的三个内角的正弦值成等比数列，则其最小内角为___________11、已知都为正数，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是________12、设是公比为的等比数列，首项，对于，，若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为___________二、选择题(每题3分，共12分)13、“”是“成等差数列”的（）C(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件14、函数的图像与直线的公共点有()C(A)0个(B)1个(C)至多1个(D)至少1个15、有四个命题：（1）对于任意的，都有；（2）存在这样的，使得；（3）不存在无穷多个，使得；（4）不存在这样的，使得，其中假命题的个数是（）C(A)1(B)2(C)3(D)416、已知的三边分别是，且（），若当()时，计满足条件的所有三角形的个数为，则数列的通项公式为（）B3(A)(B)(C)(D)三、解答题(共52分)17、(10分)已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，求解：(1)设数列的公差为，由，得得，所以，(2)18、(10分)已知函数，(1)求的周期和值域；(2)求的单调区间解：(1)周期，值域为(2)递增区间为()，递减区间为()19、(10分)设数列的前项和为，且()，(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和解：(1)；(2)20、...
