综合检测二(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|－20，x≠1)，则g(x)＝得g′(x)＝故当x>1时，g′(x)>0，函数g(x)单调递增，f(x)单调递减，且f(x)>0；当0D(X)＋D(Y)D．E(X)＋E(Y)2x2y2＝D(X)＋D(Y)，E(X)＋E(Y)＝3>≥(x2y2)2＝D(X)·D(Y)，故选C.8．已知向量a，b满足|2a＋b|＝3，且a·(a－b)＝3，则|a－b|的最小值为()A.B.C.D.答案D解析方法一由a·(a－b)＝3，得[(2a＋b)＋(a－b)]·(a－b)＝9，即(2a＋b)·(a－b)＋|a－b|2＝9，设2a＋b与a－b的夹角为θ，则(2a＋b)·(a－b)＝|2a＋b|·|a－b|·cosθ∈[－3|a－b|,3|a－b|]，所以－3|a－b|≤9－|a－b|2≤3|a－b|，解得≤|a－b|≤，所以|a－b|的最小值为.方法二如图，设a＝MA，b＝MB，由|2a＋b|＝3，得＝1，取靠近A的AB的三等分点C，则MC＝a＋b，所以|MC|＝1.由a·(a－b)＝3，得MA·CA＝1.以MC所在直线为x轴，线段MC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，则M，C，设A(x，y)，则由MA·CA＝1，得x2＋y2＝，所以点A的轨迹是以O(0,0)为圆心，为半径的圆，易知点C在该圆内，所以|AC|的最小值为，所以|AB|的最小值为，即|a－b|的最小值为.9．已知P为双曲线－＝1上一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝及其关于y轴对称的圆上的3两点，则|PM|－|PN|的取值范围为()A．[－5,5]B．[－5，－3]∪[3,5]C．(－3,3)D．[－3,3]答案B解析由题意知，点M在圆(x＋3)2＋y2＝上，点N在圆(x－3)2＋y2＝上，设双曲线－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，则F1(－3,0)，F2(3,0)，易知F1，F2分别为...
