4推理与证明【最新考纲解读】内容要求备注ABC推理与证明合情推理与演绎推理√对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在表中分别用A、B、C表示)
了解:要求对所列知识的含义有最基本的认识,并能解决相关的简单问题
理解:要求对所列知识有较深刻的认识,并能解决有一定综合性的问题
掌握:要求系统地掌握知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题
直接证明与间接证明√【考点深度剖析】本章知识点可以填空题或解答题的形式进行考查,涉及到分类讨论的思想,着重考查学生的运算能力和逻辑推理能力,常与函数、数列、不等式结合考查,难度较大
【课前检测训练】【判一判】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的结论一定正确.()(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是一种合情推理.()(3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.()(4)“所有3的倍数都是9的倍数,某数m是3的倍数,则m一定是9的倍数”,这是三段论推理,但其结论是错误的.()(5)一个数列的前三项是1,2,3,那么这个数列的通项公式是an=n(n∈N*).()(6)在演绎推理中,只要符合演绎推理的形式,结论就一定正确.()(7)综合法是直接证明,分析法是间接证明.()(8)分析法是从要证明的结论出发,逐步寻找使结论成立的充要条件.()(9)用反证法证明结论“a>b”时,应假设“a