专题10.4推理与证明【最新考纲解读】内容要求备注ABC推理与证明合情推理与演绎推理√对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.直接证明与间接证明√【考点深度剖析】本章知识点可以填空题或解答题的形式进行考查，涉及到分类讨论的思想，着重考查学生的运算能力和逻辑推理能力，常与函数、数列、不等式结合考查，难度较大.【课前检测训练】【判一判】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确．()(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理．()(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．()(4)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的．()(5)一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式是an＝n(n∈N*)．()(6)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确．()(7)综合法是直接证明，分析法是间接证明．()(8)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件．()(9)用反证法证明结论“a>b”时，应假设“aab>b2C.【答案】B【解析】a2－ab＝a(a－b)， a0，∴a2>ab.①又ab－b2＝b(a－b)>0，∴ab>b2，②由①②得a2>ab>b2.7．用反证法证明命题：“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()2A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实数C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根【答案】A【解析】方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根的反面是方程x3＋ax＋b＝0没有实根，故应选A.8．要证a2＋b2－1－a2b2≤0只要证明()A．2ab－1－a2b2≤0B．a2＋b2－1－≤0C.－1－a2b2≤0D．(a2－1)(b2－1)≥0【答案】D【解析】a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1...
