利用方程计算线段和角 学法指导 试题VIP免费

利用方程计算线段和角学法指导安义人数学学习中，经常遇到计算线段和角的问题。解答它们，仅仅从线段或角的和差倍分关系出发，有时很难奏效，若利用设未知数后构造方程的方法，则往往可化难为易。例1.如图1，已知线段AB，延长AB到C，使，D为AC的中点，DC=2，那么AB的长为_________。解：设AB的长为x，由，得。因为D为AC的中点，DC=2，所以AC=2DC=4因为AB+BC=AC，所以解得，所以AB=3图1例2.如图2，点C和点D在线段AB上，且AC：CB=2：3，AD：DB=3：4，CD=3，求AB的长。S图2解：设。因为AC：CB=2：3，AD：DB=3：4，所以。因为，所以。解得，。所以AB=105。例3.如图3，已知，且，求的度数。图3解：设，那么由，得。所以。因为，所以。因为，所以。解得，所以。例4.如图4，已知，求的度数。图4解：设，那么。因为，所以因为，所以解得，所以