§9.2直线、圆的位置关系基础篇固本夯基【基础集训】考点一两直线的位置关系1.若直线l1:(m-2)x-y-1=0与直线l2:3x-my=0互相平行,则m的值等于()A.0或-1或3B.0或3C.0或-1D.-1或3答案D2.已知曲线y=2xx-1在点P(2,4)处的切线与直线l平行且距离为2√5,则直线l的方程为()A.2x+y+2=0B.2x+y+2=0或2x+y-18=0C.2x-y-18=0D.2x-y+2=0或2x-y-18=0答案B3.已知动直线l0:ax+by+c-2=0(a>0,c>0)恒过定点P(1,m),且Q(4,0)到动直线l0的最大距离为3,则12a+2c的最小值为()A.92B.94C.1D.9答案B4.若直线l1:x+a2y+6=0与直线l2:ax+3y+2a=0互相垂直,则实数a的值为.答案0或-13考点二直线与圆的位置关系5.直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定答案A6.直线l:x-y+m=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0恒有公共点,则m的取值范围是()A.[-√2,√2]B.[-2√2,2√2]C.[-√2-1,√2-1]D.[-2√2-1,2√2-1]答案D7.已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么()A.m∥l,且l与圆相交B.m⊥l,且l与圆相切C.m∥l,且l与圆相离D.m⊥l,且l与圆相离答案C8.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为()A.-53或-35B.-32或-23C.-54或-45D.-43或-34答案D考点三圆与圆的位置关系9.圆C1:(x-m)2+(y+2)2=9与圆C2:(x+1)2+(y-m)2=4外切,则m的值为()A.2B.-5C.2或-5D.不确定答案C110.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2√2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离答案B11.已知圆C1:(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1外切,则ab的最大值为.答案9412.两圆C1:x2+y2+4x+y+1=0,C2:x2+y2+2x+2y+1=0相交于A,B两点,则|AB|=.答案4√55综合篇知能转换【综合集训】考法一两直线的位置关系1.(2018广东江门4月模拟,3)已知三条直线l1:4x+y=1,l2:x-y=0,l3:2x-my=3,若l1关于l2对称的直线与l3垂直,则实数m的值是()A.-8B.-12C.8D.12答案D2.(2018河北五个一联盟联考,3)已知直线l1:mx-2y+1=0,l2:x-(m-1)y-1=0,则“m=2”是l1平行于l2的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案C3.(2018河南顶级名校第二次联考,6)已知m,n,a,b∈R,且满足3m+4n=6,3a+4b=1,则√(m-a)2+(n-b)2的最小值为()A.√3B.√2C.1D.12答案C考法二直线和圆的位置关系4.(2018河北衡水中学五调,13)设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A,B两点,且弦长为2√3,则a的值是.答案05.(2018山西晋中二模,14)由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为.答案√76.(2019皖南八校联考,14)设直线y=kx+1与圆x2+y2+2x-my=0相交于A,B两点,若点A,B关于直线l:x+y=0对称,则|AB|=.答案√67.(2019河北衡水金卷,14)过M(-3,1),N(0,a)两点的光线经y轴反射后所在直线与圆x2+y2=1存在公共点,则实数a的取值范围为.答案[-54,1]考法三圆和圆的位置关系8.(2018河南郑州外国语中学3月调研,9)已知圆C1:(x+2a)2+y2=4和圆C2:x2+(y-b)2=1只有一条公切线,若a,b∈R且ab≠0,则1a2+1b2的最小值为()A.2B.4C.8D.9答案D29.(2018江苏镇江期末)已知圆C与圆x2+y2+10x+10y=0相切于原点,且过点A(0,-6),则圆C的标准方程为.答案(x+3)2+(y+3)2=1810.(2019河北冀州中学第五次模拟,14)过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P,Q,则线段PQ的长为.答案4【五年高考】1.(2018课标全国Ⅲ,8,5分)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()A.[2,6]B.[4,8]C.[√2,3√2]D.[2√2,3√2]答案A2.(2016北京,5,5分)圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()A.1B.2C.√2D.2√2答案C3.(2018北京,7,5分)在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线x-my-2=0的距离.当θ,m变化时,d的最大值为()A.1B.2C.3D.4答案C4.(2018课标全国Ⅰ,15,5分)直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|=.答案2√25.(2016课标全国Ⅰ,15,5分)设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2√3,则圆C的面积为.答案4π6.(2016课标全国Ⅲ,15,5分)已知直线l:x-√3y+6=0与圆x2+y2=12...
