复习作业30轴对称与中心对称一、选择题1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中，为轴对称图形的是()2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．等腰三角形B．正三角形C．平行四边形D．正方形4．一张菱形纸片按如图①②依次对折后，再按图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是()5．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝24，tanC＝2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为()A．13B.C.D．12（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）二、填空题6．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是________．7．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在图上补全字母，在横线上写出这个单词所指的物品________．8.如图，在正方形网格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_______种．9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE＝________．（第10题）（第11题）（第12题）11．如图，已知∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5，则△PMN的周长是________．12.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为________．三、解答题14．[2015·扬州]如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE.(1)求证：四边形BCED′是平行四边形；(2)若BE平分∠ABC，求证：AB2＝AE2＋BE2.B组：如图(a)，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线(如图(b))，问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′交直线l于点P，则点P即为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如下图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC＝6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．(1)在图中作出点P(保留作图痕迹，不写作法)；(2)请直接写出△PDE周长的最小值________．
