高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.2 离散型随机变量的分布列课堂练习（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

第二章2.12.1.21．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述一次试验的成功次数，则P(ξ＝1)＝(D)A．0B．C．D．[解析]由题意，“ξ＝0”表示试验失败，“ξ＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p，则ξ的分布列为：ξ01Pp2p∵p＋2p＝1，∴p＝，∴P(ξ＝1)＝．2．一个盒子里装有大小相同的红球、白球共30个，其中白球4个．从中任取两个，则概率为的事件是(B)A．没有白球B．至少有一个白球C．至少有一个红球D．至多有一个白球[解析]＝＋表示任取的两个球中只有一个白球和两个都是白球的概率，即至少有一个白球的概率．3．设随机变量ξ的可能取值为5、6、7、…、16这12个值，且取每个值的概率均相同，则P(ξ>8)＝____，P(6<ξ≤14)＝____．[解析]P(ξ>8)＝×8＝，P(6<ξ≤14)＝×8＝．4．为了备战2021年世锦赛，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别北京上海天津八一人数4635(1)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一队的概率；(2)中国女排奋力拼搏获得冠军，若要求选出两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．[解析](1)“从这18名队员中选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，则P(A)＝＝．(2)ξ的所有可能取值为0,1,2．∵P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，∴ξ的分布列为：ξ012P