《解直角三角形》B卷一、单项选择题(共4题,共45分)1.如图，在菱形ABCD中，AE丄BC于点E，EC=4，sinB=，则菱形的周长是（）A.10B.20C.40D.282.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB,AC的中点,AF⊥BC,垂足为点F,∠ADE=30°,DF=4，则BF的长为（）A.4B.8C.2D.43.在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC：AC=3：4，BD平分∠ABC交AC于点D，则tan∠DBC的值为（）A.B.C.D.4.如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的,已知BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（）A.B.C.4+D.3+二、填空题(共2题,共22分)1.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DAB=，则AD的长是_________.2.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,0)，点B是y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2,设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________.三、解答题(共3题,共33分)1.数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等.于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B,C,E在同一直线上，若BC=2,求AF的长.请你运用所学的数学知识解决这个问题.2.如图，在四边形ABCD中,∠BCD是钝角，AB=AD，BD平分∠ABC，若CD=3，BD=2，sin∠DBC=,求对角线AC的长.3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°,∠DCE=30°，DE=,BE=.求CD的长和四边形ABCD的面积.
