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天津市各地市高考数学最新联考试卷分类大汇编(4)数列试卷VIP免费

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天津市各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(4)数列一、选择题:4.(天津市六校2012届高三第三次联考理科)在等差数列中,,那么该数列的前14项和为(B).A.20B.21C.42D.846.(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)已知正项等比数列满足:,若存在两项,使得,则的最小值为(A)A.B.C.D.不存在8.(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)已知函数是定义在上不恒为的函数,且对于任意的实数满足,3.(天津市五区县2012届高三上学期期末考试文科)已知等差数列中,,则=(D)A.3B.8C.14D.195.(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项,,则S10等于(C)A.18B.24C.60D.904.(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)已知数列,则的值是A.B.C.D.【答案】A8.(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)已知,我们把使乘积为整数的数叫做“劣数”,则在区间内的所有劣数的和为A.B.C.D.【答案】C前项的和,其公差。三、解答题:20、(天津市六校2012届高三第三次联考文科)(本题14分)数列na的前n项和为nS,11a,且对任意正整数n,点nnSa,1在直线022yx上.(Ⅰ)求数列na的通项公式;(Ⅱ)是否存在实数,使得数列nnnS2为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.(Ⅲ)已知数列,,,求证:..2122221221nnnnnnnnS欲使nnnS2成等差数列,只须02即2便可.故存在实数2,使得数列nnnS2成等差数列.………………9分又函数122xxy1211x在),1[x上为增函数,112212211kk,211211222132kk,21)1)(1(26111nkkkkaa.………14分19.(天津市六校2012届高三第三次联考理科)(本小题满分14分)已知数列、满足,,数列的前项从而得,---------------------------------------------------------------------3分∵∴数列是首项为1,公差为1的等差数列------------------4分(Ⅱ)∵,则.∴==---------------------------------------------------6分证法1:∵==∴.-----------------------------------------------------------------8分证法2:∵∴∴∴.---------------------------------------------------------------8分=∴当时,不等式成立由①②知对任意的,不等式成立.---------------------------------------------------14分20.(天津市天津一中2012届高三第三次月考理科)已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)若对任意的都成立,求的取值范围。20.解:(1)∵an+an+1=2n(3)bn=an·an+1∴当n为奇数时∴m<1当n为偶数时综上所述,m的取值范围为m<118.(天津市天津一中2012届高三第三次月考文科)(本小题满分13分)已知各项均为正数的数列满足,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证:是等差数列;(Ⅲ)若,求数列的前项和.20、(天津市耀华中学2012届高三第二次月考文科)(本小题满分14分)定义:若数列满足则称数列为“平方递推数列”,已知数列中,,点()在函数的图像上,其中n为正整数(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为,即求数列的通项及关于n的表达式;(3)记>2008的n的最小值。18.(天津市五区县2012届高三上学期期末考试文科)(本小题共13分)已知数列的前n项和为,且。(1)证明:数列是等比数列;(2)若数列满足,求数列的通项公式。18.20.(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)(本小题满分14分)已知数列的前n项和满足:(a为常数,且)。(1)求的通项公式;(2)设,若数列为等比数列,求a的值;(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列的前n项和为求证:(20)(本小题满分14分)解:(Ⅰ)11(1),1-aSaa∴1,aa…………………………………………1分当2n时,11,11nnnnnaaaSSaaaa1nnaaa,…………………2分(III)证明:由(Ⅱ)知1()3nna,17.(天津市天津一中2012届高三第二次月考理科)已知数列满足,,且(1)求;(2)若存在一个常数,使得数列为等差数列,求的值;(3)求数列的通项公式。取倒数(3)设数列的前n项和为Tn,试比较与Sn的大小.19.解:(I)由(III)①

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