2015-2016学年湖北省黄冈市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1．已知A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A．B．（0，1）C．D．∅2．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+，则=（）月份x1234用水量y4.5432.5A．10.5B．5.15C．5.25D．5.23．若（3x2﹣）n的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时常数项为（）A．B．﹣135C．D．1354．若f′（x0）=2，则等于（）A．﹣1B．﹣2C．1D．5．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），其正态分布密度曲线为函数f（x）的图象，且f（x）dx=，则P（x＞4）=（）A．B．C．D．6．设点P是曲线y=ex﹣x+上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[）B．[0，）∪（）C．[0，）∪[，π）D．[，）17．已知f（n）=++…+，则f（k+1）﹣f（k）等于（）A．B．C．++﹣D．﹣8．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（）A．120个B．80个C．40个D．20个9．下列判断错误的是（）A．若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ≤﹣2）=0.21B．若n组数据（x1，y1）…（xn，yn）的散点都在y=﹣2x+1上，则相关系数r=﹣1C．若随机变量ξ服从二项分布：ξ～B（5，），则Eξ=1D．“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分条件10．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P（K2≥k）0.100.050.025k2.7063.8415.024附：参照附表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过l%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”11．给出下列四个命题：①f（x）=x3﹣3x2是增函数，无极值．②f（x）=x3﹣3x2在（﹣∞，2）上没有最大值③由曲线y=x，y=x2所围成图形的面积是④函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（﹣∞，2）2其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．412．定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．下面是关于复数z=的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．其中的真命题为．14．某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种．15．二维空间中圆的一维测度（周长）l=2πr，二维测度（面积）S=πr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S=4πr2，三维测度（体积）V=πr3；四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3，则猜想其四维测度W=．16．已知f（x）=x3+x，x∈R，若至少存在一个实数x使得f（a﹣x）+f（ax2﹣1）＜0成立，a的范围为．三、解答题（本大题共5小题，70分）17．已知：全集U=R，函数的定义域为集合A，集合B={x|x2﹣a＜0}（1）求∁UA；（2）若A∪B=A，求实数a的范围．318．已知函数f（x）=（a、b为常数），且f（1）=，f（0）=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明；（Ⅲ）对于任意的x∈[0，2]，f（x）（2x+1）＜m•4x恒成立，求实数m的取值范围．19．甲、乙两位小学生各有2008年奥运吉祥物“福娃”5个（其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮各一个”），现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当...
