高中数学 第三章 统计案例学业质量标准检测 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

第三章学业质量标准检测时间120分钟，满分150分．一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．(2018·四川模拟)为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是(D)A．样本中的男生数量多于女生数量B．样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量C．样本中多数男生喜欢手机支付D．样本中多数女生喜欢现金支付[解析]由左图知，样本中的男生数量多于女生数量，A正确；由右图知样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量，B正确；由右图知，样本中多数男生喜欢手机支付，C正确；由右图知样本中女生喜欢现金支付人数比手机支付人数少，D错误．故选D．2．(2016·唐山高二检测)四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y＝2.347x－6.423；②y与x负相关且y＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且y＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且y＝－4.326x－4.578．其中一定不正确的结论的序号是(D)A．①②B．②③C．③④D．①④[解析]y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝bx＋a中，x的系数b>0(或b<0)，故①④错．3．(2016·福州高二检测)在一次试验中，当变量x取值分别是1，，，时，变量Y的值依次是2,3,4,5，则Y与之间的回归曲线方程是(A)A．y＝＋1B．y＝＋3C．y＝2x＋1D．y＝x－1[解析]把x＝1，，，代入四个选项，逐一验证可得y＝＋1．4．给出下列五个命题：①将A、B、C三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容量为30；②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同；1③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y＝1－2x，则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；⑤统计的10个样本数据为125、120、122、105、130、114、116、95、120、134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4．其中真命题为(B)A．①②④B．②④⑤C．②③④D．③④⑤[解析]①样本容量为9÷＝18，①是假命题；②数据1,2,3,3,4,5的平均数为(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，中位数为3，众数为3，都相同，②是真命题；③x乙＝＝7，s＝[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝×(4＋1＋4＋9＋4)＝4.4， s>s，∴乙稳定，③是假命题；④是真命题；⑤数据落在[114.5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求频率为＝0.4，⑤是真命题．5．对变量x、y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u、v有观测数据(u1，v1)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断：(C)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关[解析]本题主要考查了变量的相关知识．用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关．6．为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院的50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A总计男20525女101525总计302050请计算出统计量K2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关(C)下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k3.8416.6357.87910.828A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%[解析]由公式得K2＝≈8.333>7.879，2故有1－0.005＝99.5%的把握认为疾病A与性别有关．7．(2018·大连高二检测)已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4,12)，则回归直线的方程是(A)A．y＝2x＋4B．y＝x＋2C．y＝2x－20D．y＝x＋2[解析]由回归直线方程y＝bx＋a的定义知，b＝2， 回归直线过样本点的中心，∴12＝2×4＋a，∴a＝4，∴回归直线方程为y＝2x＋4．8．以下关于线性回归的判断，正确的个数是(D)①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点；③已知回归直线方程为y＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69；④回归直线方程的...