课时跟踪检测（五十六）随机抽样一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．某学校礼堂有30排座位，每排有20个座位．一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的30名学生．这里运用的抽样方法是________(填序号)．①抽签法；②随机数表法；③系统抽样；④分层抽样．解析：由留下的学生座位号均相差一排可知是系统抽样．答案：③2．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为________．解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号为01.答案：013．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中具有初级职称的职工为10人，则样本容量为________．解析：设样本容量为n，则＝，解得n＝40.答案：404．某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本．已知3个区人口数之比为2∶3∶5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为________．解析：设样本容量为n，则＝.解得n＝120.答案：1205．某校2015届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为________．解析：使用系统抽样方法，从840名学生中抽取42人，即从20人中抽取1人．所以从编号1～480的人中，恰好抽取＝24(人)，接着从编号481～720共240人中抽取＝12人．答案：12二保高考，全练题型做到高考达标1．(2016·淮安调研)为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为________．解析：由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为72÷8＝9.答案：92．(2016·扬州检测)某学校有体育特长生25人，美术特长生35人，音乐特长生40人．若采用分层抽样的方法从中抽取40人，则抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为________．解析：因为特长生总人数为25＋35＋40＝100，所以抽样比为＝，所以抽取的体育特长生、美术特长生、音乐特长生的人数分别为25×＝10,35×＝14,40×＝16.答案：10,14,163．(2015·南京调研)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方1法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n＝________.解析：由已知条件，抽样比为＝，从而＝，解得n＝720.答案：7204．从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为________．解析：根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a1＝7，a2＝32，d＝25，所以7＋25(n－1)≤500，所以n≤20，最大编号为7＋25×19＝482.答案：4825．某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为________．解析：利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n户，则＝.解得n＝30.答案：306．某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为80的样本，应抽取中型超市________家．解析：根据分层抽样的知识，设应抽取中型超市t家，则＝，解得t＝16.答案：167．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为________的学生．解析：因为12＝5×2＋2，即第三组抽出的是第二个同学，所以每一组都相应抽出第二个同学．所以第8组...
