2解三角形专题限时训练(小题提速练)(建议用时：45分钟)一、选择题1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c
若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝()A．－B
1解析：由acosA＝bsinB可得sinAcosA＝sin2B，所以sinAcosA＋cos2B＝sin2B＋cos2B＝1
答案：D2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝2a，bsinB－asinA＝asinC，则sinB为()A
解析：由bsinB－asinA＝asinC，且c＝2a，得b＝a
cosB＝＝＝，∴sinB＝＝
故选A答案：A3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B
直角三角形C．钝角三角形D
不确定解析：由bcosC＋ccosB＝asinA，得sinBcosC＋sinCcosB＝sin2A，即sin(B＋C)＝sin2A，因为sinA≠0，所以sinA＝1，由0C，∴C＝
答案：B5．已知在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若A＝，b＝2acosB，c＝1，则△ABC的面积等于()A
解析：由正弦定理得sinB＝2sinAcosB，故tanB＝2sinA＝2sin＝，又B∈(0，π)，所以B＝，又A＝，所以△ABC是正三角形，所以S△ABC＝bcsinA＝×1×1×＝
答案：B6．△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且cos2B＋3cos(A＋C)＋2＝0，b＝，则c∶sinC等于()A．3∶1B
2∶1解析：由题意可得cos2B－3cosB＋2＝0,2cos2B－3cosB＋1＝0，B∈(0，π)，解得cosB＝，故B＝，由正弦定理可得＝＝＝
