天津市河西区2006年上学期高三数学文科总复习质量调查一第I卷（选择题共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的标号字母填在题后的括号内。）1.已知集合，，那么（）A.B.C.D.或2.“且”是“，”成立的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.如果函数的定义域为R，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.要得到函数的图象，只需将函数（）的图象上所有的点的（）A.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度C.横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D.横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度5.已知椭圆经过点M（2，0），且焦点为F1（），F2（1，0），那么这个椭圆的离心率为(）A.B.C.D.6.在下列条件中，可判断两个平面与平行的是（）A.、都垂直于平面B.内存在不共线的三点到的距离相等C.、是内两条直线，且、D.、是两条异面直线，且、、、7.如果方程表示焦点在轴上的双曲线，那么它的半焦距的取值范围为（）A.（0，1）B.（1，+）C.（1，2）D.（2，+）8.已知且，，当时，恒有，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.设函数，当时，有，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.10.若购买一辆汽车时费用为20万元，每年交保险费、养路费合计8000元，汽车的油费及维修费用平均第一年为4000元，第二年为8000元，第三年为12000元，依等差数列递增，则这辆汽车使用到报废最合算的年数（即使用多少年平均费用最少）是（）A.8年B.10年C.12年D.15年第II卷（非选择题，共100分）二.填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在题中横线上。）11.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，焦点在上，则这条抛物线的方程是。12.一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则这个球的体积为。13.函数的反函数。14.设，则。15.已知向量，向量，则向量。16.已知是以2为周期的偶函数，且它的最大值为5，最小值为，则这个函数的解析式是。三.解答题：（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）已知，求及的值。18.（本小题满分12分）一个袋子里装有大小相同的标号为的球个，（1，2，3，……），从袋中摸出1个球，标号恰好为2的概率为。（1）求及袋子里原有球的总数；（2）从原袋中任意摸出2个球，求恰好2个球的标号之和为6的概率及2个球的标号之和大于4的概率。19.（本小题满分12分）如图，已知三棱锥P—ABC中，PB⊥底面ABC，D是PC中点，，PB=BC=CA。（1）求证：侧面PAC⊥侧面PBC；（2）求异面直线PA与BD所成角的大小；（3）求二面角B—PA—C的大小。20.（本小题满分12分）已知函数的图象过P（0，1）点，且在点M（1，）处的切线方程为。（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。21.（本小题满分14分）已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足（且），设，。（1）求证：数列是等差数列；（2）数列的前多少项之和为最大，最大值为多少？（3）试判断，是否存在正整数M，使得当时，恒成立，若存在，求出相应的M值；若不存在，请说明理由。22.（本小题满分14分）已知两点O（0，0），A（），点B在轴负半轴上移动，P为第三象限内的动点，若，且，成等差数列。（1）点P的轨迹C是什么曲线？（2）已知直线的斜率为，若直线与曲线C有两个不同的交点M、N，设线段MN的中点为Q，求点Q的横坐标的取值范围。参考答案及评分标准一.选择题：（每小题5分，共50分）1.C2.B3.D4.A5.B6.D7.B8.A9.C10.B二.填空题：（每小题4分，共24分）11.12.13.14.15.（14，7）16.，（或等）三.解答题：（共76分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分）17.解： ∴∴（2分）∴（4分）∴（6分）∴（7分）又（8分）=（10分）（12分）解法2：（2分）由，（4分）即解得（6分）∴（7分）∴（8分）（10分）（12分）18.解：（1）袋中共有球1+2+3+…+个（1分）由题意知摸出1个标号恰为2的球的概率（3分）即，解得或（舍）（...
