y2.5t44.5x34562016—2017学年度高二月考考试数学（理科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．用数字1、2、3、4、5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()种．A．8B．24C．48D．1202.把3封信投到4个信箱，所有可能的投法共有()A．24种B．4种C．43种D．34种3.设随机变量X服从正态分布,则等于（）ABCD4.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是()A.B.C.D.5.右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为（）A．3B．3.15C．3.5D．4.56.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110附表：P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828χ2参照附表，得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”1C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”7.已知随机变量，若，则分别是（）A．6和2.4B.2和2.4C.2和5.6D.6和5.68.已知()|2||4|fxxx的最小值是n，则二项式1()nxx展开式中2x项的系数为（）A．15B．15C．30D．309．将10个相同的小球装入3个编号为1，2，3的盒子（每次要把10个球装完），要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数是（）A．9B．12C．15D．1810.用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法有（）种。A.240B.120C.60D.18011.C+3C+9C…+3nC的值等于（）A.4B.3·4C.-1D.12.设曲线C的参数方程为23cos13sinxy（为参数），直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.6个人坐到9个座位的一排位置上，则恰有3个空位且3个空位互不相邻的概率为____14．若的分布列为：其中，则__________，____________.01Ppq215.P为曲线C1：1cossinxy，（θ为参数）上一点，则它到直线C2：122xty（t为参数）距离的最小值为____.16．形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为________．17.设6212fxxx是展开式的中间项，若fxmx在区间2,22上恒成立，则实数m的取值范围是______.三、解答题（本大题共4小题，共44分）18.某网站点击量等级规定如下：点击次数(x万次)0≤x<5050≤x<100100≤x<150x≥150等级差中良优统计该网站4月份每天的点击数如下表：点击次数(x万次)0≤x<5050≤x<100100≤x<150x≥150天数511104(1)若从中任选两天，求点击数落在同一等级的概率.(2)从4月份点击量低于100万次的天数中随机抽取3天，记这3天点击等级为差的天数为随机变量X，求随机变量X的分布列.19．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρcos(θ－)＝1，M，N分别为C与x轴、y轴的交点．(1)写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．20.某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，，且各轮次通过与否相互独立．(1)设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列；(2)对于(1)中的ξ，设“函数f(x)＝3sinπ(x∈R)是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．21.设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ＝0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ＝1.(1)求概率P(ξ＝0)；3(2)求ξ的分布列，并求其数学...
