第5题九年级（）班姓名序号装订线内严禁写答案江苏省扬州梅苑双语学校2014届九年级数学第四次周练试题成绩一、选择题（4×8）1.已知△ABC是半径为2的圆内接三角形,若BC=23，则∠A的度数为（）A.30°B.60°C.120°D.60°或120°2.已知两圆半径1r、2r分别是方程01072xx的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离3.如图，ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A．36°B．46°C．27°D．63°4.如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则（）A．EF＞AE+BFB．EF＜AE+BFC．EF=AE+BFD．EF≤AE+BF5.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（）A．90°B．60°C．45°D．30°6.下列说法正确的是①三角形的外心到三角形三边的距离相等.②圆的切线垂直于半径③经过直径端点且与该直径垂直的直线是圆的切线④过三点可以作且只可以作一个圆.正确的是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度是（）A．5B．6C.30D.2118.工人师傅在一个长为25cm，宽为18cm的矩形铁皮上，剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩第3题第4题第7题余部分的废料上再剪出一个最大的圆B，则圆B的直径是（）A.27B．8cmC．7cmD．4cm二、填空题(5×7)10.如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为．11.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3，若两圆相交，则两圆的圆心距m满足。12.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为。13.如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为厘米．14.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是。15.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为。三、解答题：（8+12+13）16.如图，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．17.如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD=1，AC=10，求⊙O的半径长．18．如图，直角坐标系中，A（-2，0），B（8，0），以AB为直径作半⊙P交y轴于M，以AB为一边作正方形ABCD．（1）直接写出C、M两点的坐标．（2）连CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由．（3）在x轴上是否存在一点Q，使△QMC周长最小？若存在，求出Q坐标及最小周长；若不存在，请说明理由．
