德化一中高二数学周练8姓名座号一、选择题1、已知i是虚数单位，复数A.2B.C.D.12、已知复数是实数，则实数t等于A.B.C.D.3、某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有(A)12种（B)24种(C)36种(D)72种4、观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=()A.28B.76C.123D.1995、正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数,以上推理A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.全不正确6、设m，n是正整数，多项式中含x一次项的系数为－16，则含项的系数是A、－13B、6C、79D、377、已知函数是定义域为的偶函数.当时，若关于的方程（）,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是()AB．C．D．8、某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（）A．甲B.乙C．丙D.丁19、如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将表面积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变,则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为()A．B．C．D．10.已知函数，其中，，则函数在上是增函数的概率为()A．B．C．D．11．已知函数若对任意的，都有成立，则a的取值范围是(A)(B)(c)(D)12．若函数y=f(x)满足:集合A={f(n)|n∈N*}中至少有三个不同的数成等差数列,则称函数f(x)是“等差源函数”,则下列四个函数中,“等差源函数”的个数是()①y=2x+1;②y=log2x;③y=2x+1;④y=sinError:ReferencesourcenotfoundA.1B.2C.3D.4二、填空题13、若，则二项式的展开式中的常数项为▲.14、运用三段论推理:复数不可以比较大小,(大前提)2014和2015都是复数,(小前提)2014和2015不可以比较大小.(结论)该推理是错误的,产生错误的原因是错误.(填“大前提”或“小前提”)15、如图，已知Rt△ABC中，点O为斜边BC的中点，且AB=8，AC=6，点E为边AC上一点，且，若，则__________.16、已知，，，，，，2经计算：，，，，照此规律则．三、解答题17.甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型，A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：若甲、乙都选C类车型的概率为.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求甲、乙选择不同车型的概率；（Ⅲ）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：车型ABC补贴金额（万元/辆）345记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X，求X的分布列．18.已知椭圆（）的右焦点是抛物线的焦点，过点垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长度为．求椭圆的方程；设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．请问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．319.已知函数（Ⅰ）若为的极值点，求实数a的值；（Ⅱ）若在上为增函数，求实数a的取值范围.4CACCCDCADDBC24;大前提;2/3;17解：（Ⅰ）因为所以，．……………………3分（Ⅱ）设“甲、乙选择不同车型”为事件A，则．答：所以甲、乙选择不同车型的概率是．……………6分（Ⅲ）X可能取值为7，8，9，10．，，；．所以X的分布列为：X78910P18解析:（Ⅰ）抛物线的焦点坐标为(1,0)，则椭圆C过点则解得（4分）5（Ⅱ）假设在x轴上存在定点满足条件，设，则由,得.∴,即，.此时,∴（8分）,,=，.∴存在点,使得.19（1）解：1分从而x=2为f(x)的极值点成立．4分因为x=2为f(x)的极值点，所以即，解得：a=02分又当a=0时，，当时，时，（2）解：∵f(x)在区间[3，+∞)上为增函数，∴在区间[3，+∞)上恒成立．①当a=0时，在[3，+∞)上恒成立，所以f(x)在[3，+∞)上为增函数，故a=0符合题意．②当a>0时，在区间[3，+∞)上恒成立．令，其对称轴为∵a>0，∴，从而g(x)≥0在[3，+∞)上恒成立，只要g(3)≥0即可，由，解得：∵a>0，∴．6综上所述，a的取值范围为[0，]7
