DCBADCBADCBA图1DA阅读型与新定义型专题1.在课外活动中，我们要研究一种凹四边形——燕尾四边形的性质.定义1：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形（如图1）.（1）根据凹四边形的定义，下列四边形是凹四边形的是（填写序号）；定义2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）.特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形.小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究.下面是小洁的探究过程，请补充完整：（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其中的一条猜想加以证明；（3）如图2，在燕尾四边形ABCD中，AB=AD=6，BC=DC=4，∠BCD=120°，求燕尾四边形ABCD的面积（直接写出结果）.2．设平面内一点到等边三角形中心的距离为d，等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R.对于一个点与等边三角形，给出如下定义：满足r≤d≤R的点叫做等边三角形的中心关联点.在平面直角坐标系xOy中，等边△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，2)，B（﹣，﹣1），C(，﹣1).（1）已知点D（2，2），E（，1），F（，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是；（2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）（3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.图1图23．在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于y轴，直线l的二次对称点.（1）如图1，点A(1−，0).①若点B是点A关于y轴，直线l1：x=2的二次对称点，则点B的坐标为；②点C(-5，0)是点A关于y轴，直线l2：x=a的二次对称点，则a的值为；③点D(2，1)是点A关于y轴，直线l3的二次对称点，则直线l3的表达式为；（2）如图2，⨀O的半径为1.若⨀O上存在点M，使得点M′是点M关于y轴，直线l4：x=b的二次对称点，且点M′在射线(x≥0)上，b的取值范围是；（3）E(t,𝟎)是x轴上的动点，⨀E的半径为2，若⨀E上存在点N，使得点N′是点N关于y轴，直线l5:的二次对称点，且点N′在y轴上，求t的取值范围.xyA12341234-1-2-3-4-5-1-3-25OxyO5-2-3-1-5-4-3-2-143214321图1图2.4．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．下面是小文的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是；（2）下表是y与x的几组对应值．x…202345…y…02…如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．xyB2B3B4B1A4A3A2A1–1–2–312345–1–2123O①观察图中各点的位置发现：点和，和，和，和均关于某点中心对称，则该点的坐标为；②小文分析函数的表达式发现：当时,该函数的最大值为0，则该函数图象在直线左侧的最高点的坐标为；x=1（3）小文补充了该函数图象上两个点（），（），①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；②写出该函数的一条性质：________________．5．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴平行，则称该菱形为点P，Q的“相关菱形”．图1为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图．QPyxO图1已知点A的坐标为（1，4），点B的坐标为（b，0），（1）若b=3，则R（，0），S（5，4），T（6，4）中能够成为点A，B的“相关菱形”顶点的是；（2）若点A，B的“相关菱形”为正方形，求b的值；（3）的半径为，点C的坐标为（2，4）．若上存在点M，在线段AC上存在点N，使点M，N的“相关菱形”为正方形，请直接写出b的取值范围．xy–1–2–3–4–5–6–71234567891011–1–2–3–4–5–6123456O6．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一...
