【成才之路】2015-2016学年高中数学2.2第3课时独立重复试验与二项分布课时作业新人教B版选修2-3一、选择题1．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子个数为X，则P(X≤2)等于()A．C()2×()8B．C()×()9＋()10C．C×()×()9＋C()2×()8D．以上都不对[答案]D[解析]P(X≤2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＋P(X＝2)．故选D.2．设在一次试验中事件A出现的概率为p，在n次独立重复试验中事件A出现k次的概率为pk，则()A．p1＋p2＋…＋pn＝1B．p0＋p1＋p2＋…＋pn＝1C．p0＋p1＋p2＋…＋pn＝0D．p1＋p2＋…＋pn－1＝1[答案]B[解析]由题意可知ξ～B(n，p)，由分布列的性质可知k＝1.3．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝()A．C2×B．C2×C．2×D．2×[答案]C[解析]ξ＝3表示前2次测到的为次品，第3次测到的为正品，故P(ξ＝3)＝()2×.4．对同一目标独立地进行四次射击，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为()A．B．C．D．[答案]B[解析]设此射手的命中率为P，则此射手对同一目标独立地进行四次射击，一次都没有命中的概率为(1－P)4，由题意得(1－P)4＝1－＝，∴1－P＝，∴P＝.5．电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2.则三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率是()A．0.401B．0.104C．0.410D．0.014[答案]B[解析]P＝P3(0)＋P3(1)＝(0.2)3＋C0.8×(0.2)2＝0.104.故选B.6．(2015·福州高二检测)甲、乙两人进行三打二胜制乒乓球赛，已知每局甲取胜的概率1为0.6，乙取胜的概率为0.4，那么最终甲胜乙的概率为()A．0.36B．0.216C．0.432D．0.648[答案]D[解析]设“甲胜前两局”为事件A，“乙胜前两局中一局”为事件B，且A，B是互斥事件．P(A)＝0.6×0.6＝0.36，P(B)＝C×0.4×0.62＝0.288.∴甲胜乙的概率P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.648.故应选D.7．如果ξ～B(15，)，则使P(ξ＝k)最大的k值是()A．3B．4C．4或5D．3或4[答案]D[解析]依题意有解得3≤k≤4.二、填空题8．下列说法正确的是________．①某同学投篮命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数ξ是一个随机变量，且ξ～B(10,0.6)；②某福彩的中奖概率为P，某人一次买了8张，中奖张数ξ是一个随机变量，且ξ～B(8，p)；③从装有5红5白的袋中，有放回的摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数ξ是随机变量，且ξ～B.[答案]①②[解析]①、②显然满足独立重复试验的条件，而③虽然是有放回的摸球，但随机变量ξ的定义是直到摸出白球为止，也就是说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二项分布的定义．9．下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有________．①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数(M
