滚动测试(一)时间：120分钟满分150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分．）1．设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2．设原命题：“若，则中至少有一个不小于1”。则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题3．给定下列结论：其中正确的个数是（）①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25；②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；③函数与函数的图象关于直线对称．A．0B．1C．2D．34．已知（其中i为虚数单位），，则以下关系中正确的是（）A．B．C．D．5．若，则是方程表示双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a,b”类比推出“若a,b”；②“若a,b,c,d”类比推出“若a,b,c,d则”；③“若a,b”类比推出“若a,b”；其中类比结论正确的个数是（）A．0B．1C．2D．37．已知不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是()A.；B.；C.；D..8．某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得A.当时，该命题不成立B.当时，该命题成立C.当时，该命题不成立D.当时，该命题成立9．若集合，，则“”是“”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件10．设集合，对任意的实数恒成立，则下列关系中成立的是（）A．B．C．D．11．定义集合运算:，设,则集合的真子集个数为（）A．B．C．D．.12．设集合M=,集合N=则M和N的关系是（）A.NB.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．若命题“，使”是真命题，则实数的取值范围为.14．已知全集，则．15．在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是.16．已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④是的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件；则正确命题序号是；三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）若集合，且（1）若，求集合；（2）若，求的取值范围．18.（本小题满分12分）设有两个命题，p：关于x的不等式（a>0，且a≠1）的解集是{x|x<0}；q：函数的定义域为R。如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围。19．（本小题满分12分）记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B和A∪B；（2）若，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）用反证法证明：若、、，且，，，则、、中至少有一个不小于022．（本小题满分14分）集合，，．（1）是否存在实数使？若存在试求的值，若不存在说明理由；（2）若，，求的值．参考答案1．【答案】C【解析】由解得或，所以或。由得，即，所以。图中阴影部分表示的集合为集合的补集和的交集，即==．2．【答案】A【解析】若都小于1，则，这与已知相矛盾，故原命题正确。其逆命题为“若中至少有一个不小于1，则。”若，则。故其命题不成立。3．【答案】C【解析】①设矩形的一个边长为，则另一边长为，面积②命题“所有的正方形都是矩形”的否定应该是“存在正方形不是矩形”.③函数与函数互为反函数，所以图象关于直线对称．故①③两个命题正确.4．【答案】B【解析】 ，∴；集合N表示函数的定义域，由解得，故；集合为不等式的解集，解之得或，故或.显然．5．【答案】A【解析】方程表示双曲线的充要条件是，即或。因为或，故为充分不必要条件.6．【答案】C【解析】①②正确，③错误。7．【答案】B【解析】解得，则由已知条件知，，故有，解得.8．【答案】C【解析】若时命题成立，则有归纳假设知，时命题成立，这与已知相矛盾。故当时，该命题不成立.9．【答案】A【解析】解得，解得，，故，的充要条件是，解得，而，...
