高中数学 每日一题（6月19日-6月25日）新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

6月19日回归分析高考频度：★★★☆☆难易程度：★★☆☆☆1．在用线性回归方程研究四组数据的拟合效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳的是ABCD2．已知下表所示数据的回归直线方程为ˆ44yx，则实数m的值为x23456y3711m21A．16B．18C．20D．223．近期记者调查了热播的电视剧《三生三世十里桃花》，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在10,14,15,19,20,24,25,29,30,34的爱看比例分别为10%,18%,20%,30%,%t，现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表10,14，17代表15,19，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为ˆ4.68%ykx，由此可推测t的值为A．33B．35C．37D．3914．某公司为了准确地把握市场，做好产品生产计划，对过去四年的数据进行整理得到了第x年与年销量y（单位：万件）之间的关系如下表：x1234y12284256（1）在图中画出表中数据的散点图；（2）建立y关于x的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？附：回归方程ˆˆˆyabx中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为1221112ˆnniniiiiiiniiixxyyxynxybxxxnx，ˆˆaybx．5．某汽车公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年利润y（单位：万元）的影响，对近5年的宣传费ix和年利润iy（1,2,3,4,5i）进行了统计，列出了下表：x（单位：千元）2471730y（单位：万元）12345员工小王和小李分别提供了不同的方案.（1）小王准备用线性回归模型拟合y与x的关系，请你帮助建立y关于x的线性回归方程；（系数精确到0.01）（2）小李决定选择对数回归模型拟合y与x的关系，得到了回归方程：1.45ln02ˆ.04yx，并提供了相2关指数20.995R.请用相关指数说明哪个模型更合适，并用此模型预测年宣传费为4万元的年利润.（精确到0.01）（小王也提供了他的分析数据5211.15iiiyy）参考公式：相关指数122211niniiiiyyRyy，回归方程ˆˆˆybxa中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121ˆniiiniixxyybxx，ˆˆaybx．参考数据：ln403.689，521()538iixx．1．C【解析】只有C中的点在一条直线附近.故选C.2．B【解析】易得4x，代入回归直线方程得12y，所以1123711215m，则18m，故选B.3．B【解析】由题可知前四组的平均数111217222719.5,1018203019.544xy，样本中心点19.5,19.5在回归直线上，代入线性回归方程可得1.24k，则1.24.6%ˆ48yx，当32x时，ˆ35%y．故本题选B．4．【解析】（1）作出散点图如图：3（2）计算可得52x，692y，41418iiixy，42130iix，421()5iixx，11225ˆ73niiiniixynxybxnx，69735225ˆ2ˆaybx，故y关于x的回归直线方程为7325ˆyx，当5x时，7352715ˆy，所以第5年的销售量约为71万件．5．【解析】（1）经计算得12,3xy，5169iiixxyy，又521()538iixx，所以0.13,1.ˆˆ44ba，所以小王建立的y关于x的线性回归方程为0.1314ˆ.4yx.（2）因为52110iiyy，所以小王模型的相关指数20.89R，这个值比小李模型的相关指数小，则小李模型的拟合度更好，所以选择小李提供的模型更合适.当40x时，由小李模型得ˆ5.37y，故预测年宣传费为4万元的年利润为5.37万元.6月20日独立性检验高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆41．下列说法错误的是A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好C．线性回归方程对应的直线ˆˆˆybxa至少经过其样本数据点中的一个点D．在回归分析中，相关指数2R越大，模拟的效果越好2．在下列关于吸烟与患肺癌的22列联表中，d的值为不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟d总计98749965A．48B．49C．50D．513．...