阶段质量检测(二)圆锥曲线与方程[考试时间：90分钟试卷总分：120分]题号一二三总分15161718得分第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛物线y2＝－8x的焦点坐标是()A．(2,0)B．(－2,0)C．(4,0)D．(－4,0)2．若椭圆＋＝1的焦点在y轴上，则m的取值范围是()A．(－，1)B．(0,1)C．(0，)D．(－，)3．设F1，F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且1PF�·2PF�＝0，则|1PF�＋2PF�|＝()A.B．2C.D．24．直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为()A.B.C.D.5．以双曲线－＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为()A．y2＝16xB．y2＝－16xC．y2＝8xD．y2＝－8x6．一动圆P与圆O：x2＋y2＝1外切，而与圆C：x2＋y2－6x＋8＝0内切，那么动圆的圆心P的轨迹是()A．双曲线的一支B．椭圆C．抛物线D．圆7．如图，过抛物线y2＝3x的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则|AB|＝()A．4B．6C．8D．1018．若直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A，B两个不同的点，焦点为F，且|AF|,4，|BF|成等差数列，则k＝()A．2或－1B．－1C．2D．1±9．(浙江高考)如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A．3B．2C.D.10．(新课标全国卷Ⅰ)已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1答题栏题号12345678910答案第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)11．若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线－＝1的顶点和焦点，则椭圆C的方程是________________________________________________________________________．12．已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是________．13．(江西高考)抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.14．以下是关于圆锥曲线的命题：①设A，B为两个定点，k为非零常数，||PA―→|－|PB―→||＝k，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若OP―→＝(OA―→＋OB―→)，则动点P的轨迹为椭圆；③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点．其中，真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)已知抛物线y2＝2px(p＞0)的准线过双曲线－＝1的左焦点F1，点M是两条曲线的一个公共点．(1)求抛物线的方程；(2)求双曲线的方程．216．(本小题满分12分)已知直线y＝x与椭圆在第一象限内交于M点，又MF2⊥x轴，F2是椭圆的右焦点，另一个焦点为F1，若1MF�·2MF�＝2，求椭圆的标准方程．17．(陕西高考)(本小题满分12分)设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．18．(本小题满分14分)已知抛物线C1的焦点与椭圆C2：＋＝1的右焦点重合，抛物线C1的顶点在坐标原点，过点M(4,0)的直线l与抛物线C1交于A，B两点．(1)写出抛物线C1的标准方程；(2)求△ABO面积的最小值．3答案1．选B抛物线焦点位于x轴负半轴上，为(－2,0)．2．选B由题意得3m＞0,2m＋1＞0且2m＋1＞3m，解得0＜m＜1.3．选B设点P(x，y)，由1PF�·2PF�＝0，得点P满足在以F1F2为直径的圆上，即x2＋y2＝10.又1PF�＋2PF�＝2PO�＝(－2x，－2y)，∴|1PF�＋2PF�|＝2.4．选D直线l与x轴交于(－2,0)，与y轴交于(0,1)．由题意知c＝2，b＝1，∴a＝，∴e＝＝.5．选A因为双曲线－＝1的右顶点为(4,0)，即抛物线的焦点坐标为(4,0)，所以抛物线的标准方程为y2＝16x.6．选A圆C的方程即(x－3)2＋y2＝1，圆C与圆O相离，设动圆P的半径为R. 圆P与圆O外切而与圆C内切，...
